数学
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| 解析系 |
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二次関数 |
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数と式 |
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| 数列 |
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| II |
指数・対数 |
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| 三角関数 |
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| 微分・積分 |
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| III |
極限 |
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| 微分 |
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| 積分 |
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| 図形系 |
I |
三角比 |
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| II |
図形と方程式 |
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| B |
ベクトル |
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| 複素数 |
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| C |
いろいろな曲線 |
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| その他 |
I |
個数の処理 |
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| 確率 |
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| B |
確率 |
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| C |
行列 |
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● |
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出題内容
5題の選択問題から2題と共通問題1題を解答する。全て基本~標準レベルの問題である。'05は全体に易しくなり、特に数Aの二項定理の問題は基本問題であった。強いて言えば、数学Ⅱの問題の解き方によっては計算が大変になるぐらいである。易しい問題、時間のかからない問題をすばやく選ぶ力をつけておきたい。選択の比率が高いので、得意分野を伸ばすことは大事であるが、共通問題の出題分野が毎年変わることと、選択問題間に難易の差があり、また、多少の融合もあるので、各分野とも勉強しておきたい。できれば、論理的な解答が書けるようにチェックしてもらうとよい。
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| 解析系 |
I |
二次関数 |
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数と式 |
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| 数列 |
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| II |
指数・対数 |
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| 三角関数 |
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| 微分・積分 |
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| III |
極限 |
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| 微分 |
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| 積分 |
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| 図形系 |
I |
三角比 |
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図形と方程式 |
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| B |
ベクトル |
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| 複素数 |
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| C |
いろいろな曲線 |
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| その他 |
I |
個数の処理 |
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| 確率 |
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| B |
確率 |
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| C |
行列 |
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出題内容
70分で大問25題の解答を、10個の選択肢から選んでマークする。全て基礎、標準レベルの問題である。全分野から出題されるが、図形と式からの出題がかなり多い。また、微積分では面積に関する出題が多いので、典型的な問題は公式などを利用して手早く解けるように。短時間で多くの問題を解かなければならないので、慌てずに、簡単なものから解いていき、難しい問題、時間のかかるものは後回しにしたほうがよい。時間不足になりかねないので集中力、計算の正確さ、迅速性を普段から心がけておこう。高得点が予想されるので、出題範囲内に不得意なものが無いようにしておこう。時間を定めて基本的な問題を数多く解く練習も必要である。
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| 解析系 |
I |
二次関数 |
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| A |
数と式 |
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| 数列 |
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| II |
指数・対数 |
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| 三角関数 |
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| 微分・積分 |
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| III |
極限 |
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| 微分 |
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| 積分 |
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| 図形系 |
I |
三角比 |
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| II |
図形と方程式 |
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| B |
ベクトル |
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| 複素数 |
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| C |
いろいろな曲線 |
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| その他 |
I |
個数の処理 |
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| 確率 |
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| B |
確率 |
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| C |
行列 |
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出題内容
'05は出題形式が変わり、完全マーク式の大問5題になった。解答時間は変わらず、70分。[1]は2問の独立小問からなり、他の大問は、誘導がついている。確率の問題は、例年出題されていたような計算量の多いものではなくなったが、全体的な難易度、分量は今までとほとんど変わらない。数列、図形と式、微分・積分、三角関数からの出題頻度は高い。図形的な問題では、幾何的な力があると早く解けることもある。全範囲にわたって、教科書の章末問題レベルの出題なので、基本から標準的な受験問題集で典型的な問題は確実に得点できるようにしておこう。
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| 解析系 |
I |
二次関数 |
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| A |
数と式 |
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| 数列 |
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| II |
指数・対数 |
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| 三角関数 |
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| 微分・積分 |
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| III |
極限 |
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| 微分 |
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| 積分 |
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| 図形系 |
I |
三角比 |
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| II |
図形と方程式 |
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● |
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| B |
ベクトル |
● |
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| 複素数 |
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| C |
いろいろな曲線 |
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| その他 |
I |
個数の処理 |
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| 確率 |
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● |
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| B |
確率 |
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● |
| C |
行列 |
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出題内容
'04から完全なマーク式になった。'04はマークの指示で問題が煩雑になったが、'05ではそれが改善された。しかし、[1]の問D、[4]などはマークミスがないよう注意したい。大問4題で、4問の独立小問群が大問[1]として復活した。[2][3]は誘導式つきで、[2]は、立体図形、ベクトル、[3]は、数Ⅱの微・積分、[4]は、確率という出題が、‘03から3年続いている。マーク式なので、計算ミスは致命的になる。誘導がついたやさしい問題なので、完答を目指したい。基本から標準レベルの受験問題集などを利用して、要領よく、正確に問題を解く練習をしておきたい。微分・積分と確率を中心に全範囲見ておくことが必要である。
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| 解析系 |
I |
二次関数 |
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数と式 |
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| 数列 |
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| II |
指数・対数 |
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| 三角関数 |
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| 微分・積分 |
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| III |
極限 |
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| 微分 |
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| 積分 |
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| 図形系 |
I |
三角比 |
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| II |
図形と方程式 |
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| B |
ベクトル |
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| 複素数 |
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| C |
いろいろな曲線 |
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| その他 |
I |
個数の処理 |
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● |
| 確率 |
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● |
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| B |
確率 |
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| C |
行列 |
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出題内容
'04までは記述式の大問4題で、確率、積分、グラフを利用する問題が多かったが、'05は完全なマーク式になった。なお、[4]は解答群から適切なものを選んでマークする形式であった。[1]は無理関数のグラフと直線の共有点の問題であるが、実質的には2次関数の解の配置の問題である。[2]は楕円についての基本問題で、ここまでは短時間で解答したい。[3]は個数の処理の問題で、ここは時間をとられるかもしれない。[4]は幾何の定理の複素数を用いた証明である。'05は出題されなかったが、数Ⅲと確率を中心に勉強したほうがよい。また、マークなので計算ミスに気をつけ、解答時間が60分と短いので、易しい問題、時間のかからない問題から取り掛かろう。
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| 解析系 |
I |
二次関数 |
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| A |
数と式 |
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| 数列 |
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| II |
指数・対数 |
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| 三角関数 |
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| 微分・積分 |
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● |
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| III |
極限 |
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| 微分 |
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| 積分 |
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| 図形系 |
I |
三角比 |
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| II |
図形と方程式 |
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● |
| B |
ベクトル |
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● |
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| 複素数 |
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● |
| C |
いろいろな曲線 |
● |
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| その他 |
I |
個数の処理 |
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| 確率 |
● |
● |
● |
| B |
確率 |
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| C |
行列 |
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出題内容
[1][2]は穴埋め、[3][4]は記述の大問4題。[2]、[4](3)以外は、ぜひ完答したい。[2]は例年通り、時間のかかる確率漸化式。微・積分、確率中心で、これに数列、極限、いろいろな曲線を絡ませた融合問題が多い。'05は作図の出題が珍しく、全体に易しくなったが、90分ではとても終わらない分量と難易度であるから、時間配分に気をつけ、誘導に乗ろう。標準問題は、確実にすばやく解けるようにし、難問に時間を割きたい。内容を深く掘り下げて考える思考力、複雑な計算にも粘り強く対処する力が要求される。日頃から難しい練習問題を様々な角度から考え、数学的センスを磨いておきたい。また、微・積分の計算テクニックも十分に身につけておこう。
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| 解析系 |
I |
二次関数 |
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| A |
数と式 |
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| 数列 |
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| II |
指数・対数 |
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| 三角関数 |
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| 微分・積分 |
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| III |
極限 |
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| 微分 |
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| 積分 |
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| 図形系 |
I |
三角比 |
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| II |
図形と方程式 |
● |
● |
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| B |
ベクトル |
● |
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| 複素数 |
- |
● |
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| C |
いろいろな曲線 |
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● |
| その他 |
I |
個数の処理 |
- |
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| 確率 |
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● |
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| B |
確率 |
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| C |
行列 |
● |
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● |
出題内容
大問3題で70分。'05は、1問減って独立した5問の小問群。[2]は誘導形式のマーク、[3]のみが記述('03からは公式の証明、'05は定義も出題)である。ここ数年かなり易しくなってきているが、[1]の小問の中には大問と同じボリュームのものもある。[2]は誘導に従って解いていけばよい。出題傾向が変わって数Ⅲ、Cの出題が中心になった。問題は易しいので、70分という時間を考えても、かなりの高得点が予想される。全体的に問題集などにあるような典型的な問題が多いので、それらを手早く確実に解く練習を積んでおきたい。さらに、定義や公式などを正確に理解しておくことが大切である。
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| 解析系 |
I |
二次関数 |
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| A |
数と式 |
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| 数列 |
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| II |
指数・対数 |
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● |
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| 三角関数 |
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| 微分・積分 |
● |
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● |
| III |
極限 |
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| 微分 |
● |
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| 積分 |
● |
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● |
| 図形系 |
I |
三角比 |
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● |
| II |
図形と方程式 |
- |
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● |
| B |
ベクトル |
● |
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● |
| 複素数 |
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| C |
いろいろな曲線 |
● |
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| その他 |
I |
個数の処理 |
- |
● |
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| 確率 |
● |
● |
- |
| B |
確率 |
- |
● |
● |
| C |
行列 |
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- |
出題内容
大問4題で、[1]は5問の、[3]は3問の結果のみ記す独立小問群、[2][4]は、記述式の大問。大問は、誘導つきで、誘導にのれば難しくない。また、確率が2年連続で出題された。'04から、かなり易しくなり、数Ⅰ、Ⅱ、A、Bが中心となった。数Ⅲは、'04では、区分求積法の計算、回転体の体積、'05では、積分計算のみであった。しかし、Ⅱ期では、空間の問題や数Ⅲも引き続き出題されているので、要注意である。また、小問群の中には大問並みのボリュームのものもあり、できるだけ全分野から出題しようとしているためか、全体の問題数がかなり多く、時間的にきついことが多い。典型的な問題は即座に答えられるようにしておきたい。
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| 解析系 |
I |
二次関数 |
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| A |
数と式 |
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| 数列 |
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| II |
指数・対数 |
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● |
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| 三角関数 |
● |
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| 微分・積分 |
● |
● |
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| III |
極限 |
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| 微分 |
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| 積分 |
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| 図形系 |
I |
三角比 |
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| II |
図形と方程式 |
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● |
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| B |
ベクトル |
● |
- |
● |
| 複素数 |
● |
● |
● |
| C |
いろいろな曲線 |
- |
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- |
| その他 |
I |
個数の処理 |
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| 確率 |
● |
● |
● |
| B |
確率 |
- |
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| C |
行列 |
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出題内容
3、4問の独立小問群からなる必須問題と、5題の選択問題から3題、計4題解答する。比較的易しいが、問題数が多いので、速く正確に計算できるように。確率、微・積分は、必須問題に頻出。'05は、三角比・三角関数、図形と方程式の出題がなかった。しかし、必須問題の出題分野は一定しておらず、選択問題の難易差が大きいので、全範囲に亘って苦手分野をなくし、問題の難易を見抜く力を養っておう。また、選択問題は、時間を考慮し、行き詰まったら(確率や個数の処理の問題は必出で、時間がかかるものや少し難しめのものが出ることが多い)他の問題に移ったほうがよいこともある。基本問題を中心に基礎力をつけることが大事である。
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| 解析系 |
I |
二次関数 |
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| A |
数と式 |
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| 数列 |
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| II |
指数・対数 |
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| 三角関数 |
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| 微分・積分 |
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● |
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| III |
極限 |
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● |
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| 微分 |
● |
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● |
| 積分 |
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| 図形系 |
I |
三角比 |
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| II |
図形と方程式 |
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| B |
ベクトル |
● |
● |
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| 複素数 |
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| C |
いろいろな曲線 |
● |
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● |
| その他 |
I |
個数の処理 |
- |
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| 確率 |
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- |
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| B |
確率 |
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| C |
行列 |
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出題内容
大問4題で、[1][2]は独立小問2問ずつからなる。'04、'05と2年連続で整数問題が[1](1)に出題されており、[3][4]のうち1題は、数Ⅱ・Ⅲの微・積分からの出題(特に接線に関するもの)が多い。'05は出題されなかったが、ベクトルも大問として、頻出である。数列、ベクトル、極限は、小問として出題されることが多い。関数の問題が多く、個数の処理、確率は出題されておらず、図形的な問題が少ない(ベクトル、三角関数の問題についても)。'05については、[2](1)に時間がかかったことと思う。問題は易しいが、解答時間は60分と少なく、マークシートなので、確実ですばやい計算力が必要である。
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| 解析系 |
I |
二次関数 |
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| A |
数と式 |
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| 数列 |
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| II |
指数・対数 |
● |
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| 三角関数 |
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| 微分・積分 |
- |
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| III |
極限 |
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| 微分 |
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● |
| 積分 |
● |
● |
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| 図形系 |
I |
三角比 |
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| II |
図形と方程式 |
- |
- |
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| B |
ベクトル |
● |
- |
● |
| 複素数 |
● |
● |
● |
| C |
いろいろな曲線 |
- |
● |
- |
| その他 |
I |
個数の処理 |
- |
- |
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| 確率 |
- |
● |
● |
| B |
確率 |
● |
● |
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| C |
行列 |
● |
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- |
出題内容
例年、90分で大問3題を解く。[1]は空所補充形式で、3問の独立小問からなり、時間的には大問並みのものもある。しかしここを確実にしかも出来るだけ短時間に解いておかないと後が苦しい。[2][3]は記述形式で、一つが図形的な問題やグラフを用いて考える問題、もう1題が数Ⅲの微分、積分であることが多い。また、大問のうち1題は融合問題('04では高次方程式、複素数と数Ⅱの微分、'05では微分、数列と数学的帰納法)である。[2][3]に、証明問題が含まれるのが、本校の特徴であり、時間的な余裕はあまりないので、正確で迅速な計算力と、記入スペースを考慮した、見やすい記述力が要求される。
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| 解析系 |
I |
二次関数 |
- |
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| A |
数と式 |
● |
● |
● |
| 数列 |
● |
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| II |
指数・対数 |
- |
- |
- |
| 三角関数 |
- |
- |
- |
| 微分・積分 |
● |
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| III |
極限 |
- |
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● |
| 微分 |
- |
● |
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| 積分 |
● |
● |
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| 図形系 |
I |
三角比 |
- |
- |
- |
| II |
図形と方程式 |
- |
- |
● |
| B |
ベクトル |
- |
- |
- |
| 複素数 |
- |
● |
● |
| C |
いろいろな曲線 |
- |
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- |
| その他 |
I |
個数の処理 |
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- |
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| 確率 |
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| B |
確率 |
- |
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| C |
行列 |
- |
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出題内容
全て記述の大問4題。数論、複素数は常連である。新課程でも数論と微積分は残るだろう。'04から難易度がやや上がり気味であり、例年1題は、標準より易しく、1題にてこずることが多い。'05では、[1][2][3]を完答したい。[4]は'04まで定積分であったが、'05の[4]は、数Ⅲの極限を利用した数論の証明問題。数Ⅲの微分・積分は、計算問題を中心に典型的な問題をすばやく解けるようにしておきたい。また、数論に関する問題集を1冊仕上げておくことが望ましい。まだ出題傾向の変動が続いているので、出題範囲内を隈なく勉強しておく必要があろう。60分という時間を考えると、基本から標準レベルの受験問題集に載っているような典型的な問題はただちに解法が浮かぶようにしておきたい。
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| 解析系 |
I |
二次関数 |
● |
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| A |
数と式 |
● |
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| 数列 |
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| II |
指数・対数 |
● |
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| 三角関数 |
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| 微分・積分 |
● |
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| III |
極限 |
● |
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● |
| 微分 |
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● |
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| 積分 |
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| 図形系 |
I |
三角比 |
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● |
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| II |
図形と方程式 |
● |
● |
● |
| B |
ベクトル |
● |
- |
● |
| 複素数 |
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● |
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| C |
いろいろな曲線 |
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● |
| その他 |
I |
個数の処理 |
● |
- |
- |
| 確率 |
- |
- |
● |
| B |
確率 |
- |
- |
- |
| C |
行列 |
● |
● |
● |
出題内容
[1]、[2]はそれぞれ10問、2問の空所補充式の独立小問、[3]が記述式の大問である。[1]の小問群は計算問題が中心であり、全ての分野を網羅するように出題されている。ここをすばやく解いて、[2][3]にどれだけ時間を割けるかである。大問は誘導がまったくなかったり、やや難しめの問題が出題されることもあるが、'05は近年にない易しさであった。また、微分・積分、図形的な問題が出題されることが多い。全体的に基本から標準レベルの問題がほとんどであるが、問題数が多く時間不足になりかねない。典型的な問題は手早く正確に解けるように練習しておきたい。答えのみを書くものが多いので、計算ミスは致命的になる。
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| 解析系 |
I |
二次関数 |
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数と式 |
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| 数列 |
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| II |
指数・対数 |
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● |
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| 三角関数 |
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● |
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| 微分・積分 |
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● |
| III |
極限 |
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● |
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| 微分 |
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| 積分 |
● |
● |
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| 図形系 |
I |
三角比 |
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| II |
図形と方程式 |
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| B |
ベクトル |
● |
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● |
| 複素数 |
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● |
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| C |
いろいろな曲線 |
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| その他 |
I |
個数の処理 |
● |
● |
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| 確率 |
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| B |
確率 |
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| C |
行列 |
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出題内容
大問が4題出題され、全問記述式である。'04では[1]が独立小問となり、[4]以外誘導がなくなるといった変化があったが、すべて誘導つきの大問になった。さらに、日大の独特の[4]が普通の問題になった。全体としては標準問題で受験生にとっては解答しやすかったが、計算結果の数値があまりきれいなものとは言えず計算力のない受験生は不安になったことだろう。出題分野は、ベクトル、数Ⅲの定積分の出題がやや多いが、他は、連続して同じ分野の出題ということはほとんどないので、全分野、隈なく勉強しておきたい。受験生泣かせだった[4]が'06以降もないのかまだわからないので、5~6年前までの過去問にじっくり取り組んでみる必要がある。
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| 解析系 |
I |
二次関数 |
● |
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| A |
数と式 |
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| 数列 |
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| II |
指数・対数 |
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| 三角関数 |
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| 微分・積分 |
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| III |
極限 |
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● |
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| 微分 |
● |
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● |
| 積分 |
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| 図形系 |
I |
三角比 |
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| II |
図形と方程式 |
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| B |
ベクトル |
● |
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| 複素数 |
● |
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● |
| C |
いろいろな曲線 |
● |
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| その他 |
I |
個数の処理 |
- |
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| 確率 |
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● |
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| B |
確率 |
- |
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| C |
行列 |
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● |
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出題内容
'02までは大問3題で結果のみを記す形式であったが、'03からは一部結果のみを記し、一部記述式になった。また、'03は6題、'04は4題で、'05は4題というように問題数は一定しない。しかし全体の分量は余り変わらない。[1][2][3]を出来るだけ早く完答したい。[4]の後半の出来が合否に関わってくる。[4]は、誘導がついているものの計算力が問われる。また、(5)の極座標の問題は不慣れな受験生も多かったのではないか。単なる公式の暗記と利用だけでなく、公式や解法の背景をきちんと理解していないと解けない問題が増えてきているようである。90分という時間の中ではかなり厳しいであろう。
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| 解析系 |
I |
二次関数 |
- |
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| A |
数と式 |
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● |
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| 数列 |
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| II |
指数・対数 |
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| 三角関数 |
● |
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| 微分・積分 |
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● |
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| III |
極限 |
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● |
| 微分 |
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● |
● |
| 積分 |
● |
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● |
| 図形系 |
I |
三角比 |
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| II |
図形と方程式 |
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| B |
ベクトル |
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● |
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| 複素数 |
● |
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| C |
いろいろな曲線 |
● |
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● |
| その他 |
I |
個数の処理 |
● |
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● |
| 確率 |
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● |
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| B |
確率 |
- |
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| C |
行列 |
● |
● |
● |
出題内容
大問3題で、[1]は穴埋め形式の独立小問4問で、'05は数Ⅲ・Cに偏り、近年続いていた確率、ベクトル、複素数も姿を消したが、全範囲から出題される。やや大問に近いボリュームのあるものであり、図形的な問題やグラフを利用して考える問題も頻出である。[2]、[3]は誘導つきの記述問題である。[2]の行列は'02から4年連続で出題されている。[3]は数Ⅲの微・積分の問題である('02では数Ⅱの微分と三角関数との融合問題であった)。問題は標準的であるが、やや時間的に苦しい。標準的な問題集などで行列と数列、微分と図形と方程式の融合問題などの典型的な問題を練習しておくことが重要である。普段から記述式の解答に慣れておきたい。
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| 解析系 |
I |
二次関数 |
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| A |
数と式 |
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| 数列 |
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-> |
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| II |
指数・対数 |
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| 三角関数 |
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| 微分・積分 |
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| III |
極限 |
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● |
● |
| 微分 |
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● |
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| 積分 |
● |
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| 図形系 |
I |
三角比 |
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| II |
図形と方程式 |
- |
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| B |
ベクトル |
● |
● |
● |
| 複素数 |
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| C |
いろいろな曲線 |
● |
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| その他 |
I |
個数の処理 |
- |
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| 確率 |
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| B |
確率 |
- |
- |
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| C |
行列 |
- |
● |
● |
出題内容
大問4題で、空所補充式であるが、最後の問題のみ記述式。'05では、[1]が独立小問2問(1つは平面ベクトル、もう1つは空間ベクトル)、他の大問は誘導形式の数列の極限、行列、絶対値のついた定積分の計算であった。ベクトル、極限、数Ⅲの微積、行列は必出。問題のレベルは易しいが、ほとんど穴埋めなので、ミスは許されない。また、同じような傾向の問題が多いので、数年分の過去問題を見ておくとよい。また、変化率、1次近似式など受験生が見逃しがちな問題にも注意が必要である。試験範囲(数Ⅲ・Cとベクトル)からの出題となっているものの、「数列」と「図形と式」の知識は必要となるので、この分野は範囲内と考えて勉強しておくとよい。
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| 解析系 |
I |
二次関数 |
- |
● |
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| A |
数と式 |
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● |
● |
| 数列 |
● |
● |
● |
| II |
指数・対数 |
- |
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| 三角関数 |
● |
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| 微分・積分 |
● |
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● |
| III |
極限 |
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| 微分 |
- |
● |
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| 積分 |
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● |
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| 図形系 |
I |
三角比 |
- |
● |
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| II |
図形と方程式 |
- |
- |
- |
| B |
ベクトル |
- |
- |
● |
| 複素数 |
● |
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● |
| C |
いろいろな曲線 |
- |
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- |
| その他 |
I |
個数の処理 |
- |
- |
- |
| 確率 |
- |
- |
- |
| B |
確率 |
- |
- |
- |
| C |
行列 |
- |
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- |
出題内容
例年大問が3題(すべて空欄補充式)出題される。[1]は2~4問の独立小問(ボリュームは大問と同じものもある)である。小問の整数問題は、過去に同様の問題が出ていた。大問も誘導形式で易しく、かなりの高得点が予想される。数Ⅲ以外の出題分野は、数年毎に変わるが、ここ数年、ベクトル、複素数が出題されている。全体的に典型的な問題がほとんどなので、問題集などを利用して、頻出分野である数Ⅲの微分、積分(‘04は出題されなかった)を中心に、全分野偏りなく勉強しておく必要がある。空所補充式なので計算ミスは致命的になる。正確で迅速な計算力をつけておこう。
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| 解析系 |
I |
二次関数 |
- |
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| A |
数と式 |
● |
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| 数列 |
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● |
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| II |
指数・対数 |
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- |
| 三角関数 |
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| 微分・積分 |
● |
● |
● |
| III |
極限 |
- |
- |
- |
| 微分 |
- |
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| 積分 |
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| 図形系 |
I |
三角比 |
- |
- |
- |
| II |
図形と方程式 |
- |
● |
● |
| B |
ベクトル |
- |
● |
● |
| 複素数 |
● |
- |
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| C |
いろいろな曲線 |
- |
- |
- |
| その他 |
I |
個数の処理 |
● |
- |
- |
| 確率 |
- |
- |
● |
| B |
確率 |
- |
- |
- |
| C |
行列 |
- |
- |
- |
出題内容
独立小問からなる大問が姿を消し、大問4題で60分。2年連続で空間図形、ベクトル、回転といったテーマが取り上げられている。大問は丁寧な誘導がついていて、多少詰まっても、問題文を少し先まで読んでいくと、ヒントがあったり、結果が出ていたりする。これを利用すると、比較的短時間で解ける。ただ、解答時間が60分と少ないので、取り組みやすい問題から順に解いていこう。毎年、易しくなる傾向にあり、問題文も短くなり、計算量も減り、易しくなっている。とはいえ、粘り強く考えることを要求するような問題は今後も出題される可能性もある。
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| 解析系 |
I |
二次関数 |
- |
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| A |
数と式 |
● |
● |
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| 数列 |
● |
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| II |
指数・対数 |
- |
● |
● |
| 三角関数 |
● |
● |
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| 微分・積分 |
● |
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● |
| III |
極限 |
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- |
| 微分 |
- |
- |
- |
| 積分 |
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| 図形系 |
I |
三角比 |
- |
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| II |
図形と方程式 |
- |
- |
- |
| B |
ベクトル |
● |
● |
● |
| 複素数 |
- |
- |
- |
| C |
いろいろな曲線 |
- |
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- |
| その他 |
I |
個数の処理 |
- |
- |
- |
| 確率 |
- |
● |
- |
| B |
確率 |
- |
- |
- |
| C |
行列 |
- |
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- |
出題内容
独立小問がなくなり、全問記述式の大問4題である。数Ⅱの微・積分は、扱いが軽くなってきている。なお、[3]は2次関数でも、数Ⅱの微分でも考えられる。[3]までの基本問題を手早く完答し、計算が大変だったり、与えられた条件から結論を出すのにかなりの洞察力を要する[4]にじっくり取り組みたい。[4]は’03まで数列が多く、'04では三角関数、ベクトル、数と式、複素数いずれを使っても解ける問題であった。'05は空間における平面の方程式と数Ⅱの微分との融合問題であるが、図形的意味が読み取れたであろうか。[4]は数学の総合的な力を見る問題なので全範囲隈なく勉強し、考える力を育てておこう。
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| 解析系 |
I |
二次関数 |
● |
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| A |
数と式 |
● |
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| 数列 |
- |
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| II |
指数・対数 |
- |
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| 三角関数 |
● |
● |
- |
| 微分・積分 |
- |
● |
● |
| III |
極限 |
- |
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● |
| 微分 |
- |
- |
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| 積分 |
● |
● |
● |
| 図形系 |
I |
三角比 |
● |
- |
● |
| II |
図形と方程式 |
- |
● |
- |
| B |
ベクトル |
- |
- |
- |
| 複素数 |
- |
- |
- |
| C |
いろいろな曲線 |
- |
- |
- |
| その他 |
I |
個数の処理 |
● |
- |
- |
| 確率 |
● |
● |
- |
| B |
確率 |
- |
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| C |
行列 |
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- |
出題内容
80分で大問6題。'05は、極限、数Ⅲで扱う基本的なグラフ、弧度法、平均変化率、運動、区分求積法と定積分の関係等の基本的な定義、公式が使えるか問う問題であった。また、'04から2年連続で測量問題が出題された。三角比・三角関数、図形と方程式、確率、数Ⅲの微分・積分といった頻出分野を中心に、基本問題を繰り返し正確に解く練習が必要であるが、速度、加速度、道のりの問題も1、2年おきに出題されるので、注意しておきたい。また、穴埋めなので、問題によっては、グラフをうまく利用して解答を導くような手際のよさも必要である。問題が易しいので、かなりの高得点での競争になる。解答は最終結果のみとなるので、ミスは致命的である。
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| 解析系 |
I |
二次関数 |
- |
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| A |
数と式 |
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| 数列 |
● |
● |
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| II |
指数・対数 |
● |
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| 三角関数 |
- |
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- |
| 微分・積分 |
- |
● |
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| III |
極限 |
- |
- |
● |
| 微分 |
- |
- |
● |
| 積分 |
- |
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● |
| 図形系 |
I |
三角比 |
- |
- |
- |
| II |
図形と方程式 |
- |
- |
- |
| B |
ベクトル |
● |
● |
- |
| 複素数 |
- |
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- |
| C |
いろいろな曲線 |
● |
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- |
| その他 |
I |
個数の処理 |
- |
- |
- |
| 確率 |
● |
● |
- |
| B |
確率 |
- |
- |
● |
| C |
行列 |
- |
● |
- |
出題内容
記述式の大問が5題出題される。数学Ⅲの微分、積分、数列、確率、証明問題は毎年出題されている。グラフを利用した問題や図形(特に、空間図形)が多く含まれているので、図形的感覚を養いたい。`04は例年より易しく、数Ⅲの微分・積分の問題が含まれなかったが、'05は元に戻り、数Ⅲ中心の出題になった。図形的問題が出題されなかったことは珍しい。[5]は例年通り、確率。全て誘導がついているが、解答に時間のかかるものが多いので時間配分を十分考えて早く解けるものから順に解いていこう。全体としては、計算力と数学的センスが問われる問題が多く、標準以上の力が要求される。
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| 解析系 |
I |
二次関数 |
● |
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| A |
数と式 |
● |
● |
● |
| 数列 |
● |
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| II |
指数・対数 |
● |
- |
- |
| 三角関数 |
- |
● |
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| 微分・積分 |
- |
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● |
| III |
極限 |
- |
- |
● |
| 微分 |
- |
- |
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| 積分 |
● |
● |
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| 図形系 |
I |
三角比 |
● |
- |
● |
| II |
図形と方程式 |
- |
- |
● |
| B |
ベクトル |
- |
- |
- |
| 複素数 |
● |
● |
● |
| C |
いろいろな曲線 |
● |
- |
- |
| その他 |
I |
個数の処理 |
- |
● |
● |
| 確率 |
- |
● |
- |
| B |
確率 |
● |
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- |
| C |
行列 |
● |
● |
- |
出題内容
[1]が7問の空所補充式小問群、[2]~[4]の3題が記述式の大問である。行列、数Ⅲの微・積分の求積問題は大問として必出、残りの大問、小問で全範囲からの出題を心がけているようである。全般的に問題集などで見かける典型的な問題が多く、三角比、複素数、指数・対数関数、数列、絶対値の問題は小問群の常連である。90分という時間と問題量から考えると、正確ですばやい計算力が要求される。簡単な問題から手をつけていこう。なお、'05では[3]が出題範囲外(行列の問題)で全員正解となり、[2]は逆関数と絡めた求積問題、[4]は積分方程式の問題であったため、結果的には大問が数Ⅲの積分の問題になってしまった。
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| 解析系 |
I |
二次関数 |
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| A |
数と式 |
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| 数列 |
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● |
● |
| II |
指数・対数 |
- |
- |
- |
| 三角関数 |
● |
- |
- |
| 微分・積分 |
● |
● |
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| III |
極限 |
- |
- |
- |
| 微分 |
- |
- |
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| 積分 |
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| 図形系 |
I |
三角比 |
- |
- |
- |
| II |
図形と方程式 |
- |
● |
- |
| B |
ベクトル |
- |
- |
- |
| 複素数 |
- |
- |
- |
| C |
いろいろな曲線 |
- |
- |
- |
| その他 |
I |
個数の処理 |
- |
- |
● |
| 確率 |
● |
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| B |
確率 |
- |
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| C |
行列 |
- |
- |
- |
出題内容
例年、空所補充式の大問1題と、記述式の大問2題、計3題である。記述式の問題のうち1題は、微分・積分、もう1題は、図形の絡むものになることが多く、数列も頻出である。大問はすべて誘導形式であり、標準レベルの受験問題集にあるような典型的な問題である。ただ60分という時間内に完答するには、典型的な問題については直ちに答案を書き始めることができるようにしておくことと、正確かつ速い計算力、記述力が必要である。計算の煩雑さ、多さも本学の特徴のひとつである。手早く終わる問題から手をつけよう。
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2005 |
| 解析系 |
I |
二次関数 |
- |
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| A |
数と式 |
● |
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| 数列 |
● |
● |
● |
| II |
指数・対数 |
● |
● |
● |
| 三角関数 |
● |
- |
- |
| 微分・積分 |
● |
● |
● |
| III |
極限 |
- |
- |
● |
| 微分 |
- |
- |
- |
| 積分 |
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- |
| 図形系 |
I |
三角比 |
- |
- |
● |
| II |
図形と方程式 |
● |
● |
● |
| B |
ベクトル |
● |
● |
- |
| 複素数 |
- |
● |
● |
| C |
いろいろな曲線 |
- |
- |
- |
| その他 |
I |
個数の処理 |
- |
- |
● |
| 確率 |
● |
● |
● |
| B |
確率 |
- |
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| C |
行列 |
- |
- |
- |
出題内容
独立小問6問からなる[1]、記述式の大問3題の計4題で、全範囲からの出題を目指しているようである。大問は、ベクトル、微分・積分、図形と式から出題されることが多く、すべて細かい誘導があり、段階的に答えていけばよい。ただし、はじめのほうで間違えると取り返しのつかないことになる。基本から標準的な問題であるが、全体のボリュームはかなりあるので、90分という時間を考えると、受験用問題集などで、典型的な問題はすぐに解けるようにしておくことが望ましい。頻出問題のベクトル、微分・積分、確率を中心に範囲内の全てをマスターしておきたい。'05の[4]は問題文には、判断の基準がないので戸惑った受験生も多かったであろう。
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| 解析系 |
I |
二次関数 |
- |
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| A |
数と式 |
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| 数列 |
● |
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| II |
指数・対数 |
- |
- |
● |
| 三角関数 |
- |
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- |
| 微分・積分 |
- |
- |
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| III |
極限 |
- |
- |
- |
| 微分 |
● |
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| 積分 |
● |
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| 図形系 |
I |
三角比 |
- |
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● |
| II |
図形と方程式 |
● |
● |
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| B |
ベクトル |
- |
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- |
| 複素数 |
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| C |
いろいろな曲線 |
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- |
| その他 |
I |
個数の処理 |
- |
- |
- |
| 確率 |
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● |
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| B |
確率 |
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| C |
行列 |
- |
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出題内容
大問3題。数Ⅲの微積以外は3年以上続いて出題されていないが、'01から続いた[1]の確率または数列、[2]の図形と方程式が、'05では、[1]が三角比、[2]が対数関数と解の配置問題に変わったので、三角、指数・対数関数など確率、数列、図形と方程式以外の問題も過去問題を中心に勉強しておくとよい。ここ数年図形的な問題が多くなっているが、求積問題は図をうまく使って考えると計算量が少なくて済むなど、柔軟な思考力を求めているようだ。'05の[3](5)はいわゆる斜軸回転の問題であるが、誘導に沿って解けばよい。どの大問も誘導が多く、ヒントになる一方、かなりの計算量を要求されることもあるので、正確で迅速な計算力をつけておきたい。また、マークの仕方に独特のものがあるので過去問で慣れておく必要がある。
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| 解析系 |
I |
二次関数 |
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| A |
数と式 |
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● |
| 数列 |
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| II |
指数・対数 |
● |
● |
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| 三角関数 |
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| 微分・積分 |
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● |
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| III |
極限 |
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● |
| 微分 |
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| 積分 |
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| 図形系 |
I |
三角比 |
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| II |
図形と方程式 |
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| B |
ベクトル |
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| 複素数 |
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| C |
いろいろな曲線 |
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| その他 |
I |
個数の処理 |
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| 確率 |
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| B |
確率 |
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| C |
行列 |
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出題内容
大問9題で90分。数Ⅲの定積分の計算問題、求積問題は必出で、円、絶対値などは融合問題として出題されることが多い。'04までは出題範囲内で平均的に出題されていたが、'05では数Ⅰ、Ⅲに偏り、数Ⅱのからの出題が減り、常連だった指数・対数、三角関数、確率などが姿を消した。しかし、数年来の問題数の変動(全体量、難易度は変わらない)などから見ても数学Ⅲを中心に全範囲を隈なく勉強しておく必要がある。類似問題が多いので、過去数年間の問題を中心に、標準的な問題に多くあたっておくことが必要である。90分で多くの問題を正確に、早く解く練習もしておきたい。穴埋め形式なので、計算ミスは致命的である。くれぐれも注意しよう。
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2003 |
2004 |
2005 |
| 解析系 |
I |
二次関数 |
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| A |
数と式 |
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| 数列 |
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| II |
指数・対数 |
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| 三角関数 |
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| 微分・積分 |
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| III |
極限 |
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| 微分 |
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| 積分 |
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| 図形系 |
I |
三角比 |
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| II |
図形と方程式 |
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| B |
ベクトル |
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| 複素数 |
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| C |
いろいろな曲線 |
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| その他 |
I |
個数の処理 |
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| 確率 |
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| B |
確率 |
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| C |
行列 |
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出題内容
記述式の大問4題である。[1]が小問2問になった以外形式的には変わらない。[1]は、行列の問題が続いている。'05の行列は易しかったが、'02、'03と2年連続で2行2列以外の行列が出題されたり、思考力が試される問題が出題されることが多いので、いろいろなタイプの問題にあたっておきたい。個数の処理、確率は、ほとんど毎年出題され、2次曲線や媒介変数標示の曲線の面積、体積と極限の融合問題、確率と極限の融合問題、図形と方程式もよく出題される。'05[3]の求積問題は極座標の知識があると計算が楽であった。数Ⅲ・C、個数の処理、確率を中心に問題集などで練習しておこう。
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2003 |
2004 |
2005 |
| 解析系 |
I |
二次関数 |
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| A |
数と式 |
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| 数列 |
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| II |
指数・対数 |
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| 三角関数 |
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| 微分・積分 |
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| III |
極限 |
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| 微分 |
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| 積分 |
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| 図形系 |
I |
三角比 |
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| II |
図形と方程式 |
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| B |
ベクトル |
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| 複素数 |
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| C |
いろいろな曲線 |
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| その他 |
I |
個数の処理 |
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| 確率 |
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| B |
確率 |
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| C |
行列 |
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出題内容
[1][2]は、2、3問の穴埋め形式の独立小問群、[3]は、記述式の大問という形式に戻った。難易度は'04よりやや上がった。[3]は数Ⅲからの出題が続いている。小問群は、三角比・三角関数、確率が必出であり、図形と方程式、2次関数もやや多いが、比較的全分野から出題されている。受験問題集にあるような典型的な基本から標準レベルの問題が多いので、地道に問題集などで練習しておけば完答出来る。しかし、かなりの高得点が予想され、穴埋めの比重も高いので計算ミスは怖い。解答時間が90分ということを考慮すると、典型的な問題はすばやく、正確に解けるようにしておきたい。
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