数学
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2011 |
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2009 |
| 解析系 |
Ⅰ |
二次関数 |
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● |
| Ⅰ・Ⅱ |
数と式 |
● |
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| Ⅱ |
指数・対数 |
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● |
| 三角関数 |
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| 微分・積分 |
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● |
| B |
数列 |
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| Ⅲ |
いろいろな関数と極限 |
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| 微分 |
● |
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| 積分 |
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● |
● |
| 図形系 |
Ⅰ |
三角比 |
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● |
| Ⅱ |
図形と方程式 |
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| B |
ベクトル |
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| C |
いろいろな曲線 |
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| その他 |
A |
個数の処理 |
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● |
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| 確率 |
● |
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● |
| C |
確率 |
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| 行列 |
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● |
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国公立上位レベルまでしっかりと。減点されない答案作りの練習も |
【傾 向】 60分で記述の大問3題。'06に現在の出題形式となり、この年は'05までに比べてかなり難化。それから'09まで易化が続き、'09は解きやすい問題ばかりであったが、'10はやや難化し'11は易化。'06からは「場合の数・確率」が頻出。それ以外では、数と式、微分・積分、図形と方程式、行列、指数・対数、2次曲線から。'10と'11は[3]で数学Ⅲの微分・積分の問題が続けて出題。基本・典型問題といえる易しい問題もあるが、いろいろ考えないと解けない問題が混ざっていることも多く、典型問題の解き方を覚えているだけでは合格ラインの点数をとるのは難しいと思われる。
【対 策】 「場合の数・確率」が頻出であるが全範囲から幅広く出題。'10と'11は[3]で数学Ⅲの微分・積分の問題が続けて出題。比較的解きやすい問題が多いがそれなりに考えさせる問題も出される。基本・典型レベルの問題はしっかり押さえ、その上で、国公立上位レベルの問題もこなし、総合的な問題にも対応できるようにしておこう。問題は3題であるが制限時間が60分と短い。また、この大学は年によって難易度が異なる。問題の難易度や出題傾向が安定してきた'07以降の問題を中心に過去問を解いて時間配分や誘導などにも慣れておこう。この大学は記述式。自分の答案を先生に見てもらい、減点されない答案作りの練習をしておこう。
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2010 |
2009 |
| 解析系 |
Ⅰ |
二次関数 |
● |
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● |
| Ⅰ・Ⅱ |
数と式 |
● |
● |
● |
| Ⅱ |
指数・対数 |
● |
● |
● |
| 三角関数 |
● |
● |
● |
| 微分・積分 |
● |
● |
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| B |
数列 |
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| Ⅲ |
いろいろな関数と極限 |
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| 微分 |
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| 積分 |
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| 図形系 |
Ⅰ |
三角比 |
● |
● |
● |
| Ⅱ |
図形と方程式 |
● |
● |
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| B |
ベクトル |
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| C |
いろいろな曲線 |
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| その他 |
A |
個数の処理 |
● |
● |
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| 確率 |
● |
● |
● |
| C |
確率 |
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| 行列 |
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● |
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過去問を通して時間配分や問題の取捨選択などに慣れておこう |
【傾 向】 時間は80分で、普通の入試なら小問クラスの問題が25題。試験範囲である数学Ⅰ・A・Ⅱから教科書の例題・章末問題や教科書傍用問題集、基礎レベルの問題集によく載っているような基本・典型問題が一問一答形式で大量に出される。'11は基本的な知識があれば手早く解ける問題ばかりであったが、解きにくい問題や時間がかかってしまいそうな問題が数問混ざっていることも多く、特に三角関数や図形のからんだ問題では面倒なものや図を書いてじっくり考えないと解けないと思われる問題が入っていることもあるので注意が必要。制限時間内にこの大量の問題を全問解ききるのは難しく、時間との闘いとなるだろう。
【対 策】 他の医学部の入試とは違い、教科書レベルや基礎レベルの典型問題が一問一答のマーク形式で大量に出されているので、まずは基本レベルの問題を速く正確に解く練習をしておこう。問題の中には、記述問題としてしっかり答案を作って解くと時間がかかるが、マークなのでちょっとした工夫やテクニックで簡単に答えが計算できてしまう問題もある。センター試験対策の本などで、マーク形式の基本レベルの問題を速く解くためのテクニックを身につけておくとよいだろう。大量の基本問題の中に時間のかかってしまう問題が混ざっていることもあるので、そのような問題は後回しにすべき。過去問を通して時間配分や問題の取捨選択に慣れておくべきである。
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2011 |
2010 |
2009 |
| 解析系 |
Ⅰ |
二次関数 |
● |
● |
● |
| Ⅰ・Ⅱ |
数と式 |
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| Ⅱ |
指数・対数 |
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● |
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| 三角関数 |
● |
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| 微分・積分 |
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● |
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| B |
数列 |
● |
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● |
| Ⅲ |
いろいろな関数と極限 |
● |
● |
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| 微分 |
● |
● |
● |
| 積分 |
● |
● |
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| 図形系 |
Ⅰ |
三角比 |
● |
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| Ⅱ |
図形と方程式 |
● |
● |
● |
| B |
ベクトル |
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● |
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| C |
いろいろな曲線 |
● |
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● |
| その他 |
A |
個数の処理 |
● |
● |
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| 確率 |
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● |
| C |
確率 |
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| 行列 |
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● |
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どの単元も基本・典型問題を確実に解けるようにしておこう |
【傾 向】 時間は70分。最大・最小問題が頻出。'08までは大問で行列のn乗に関する問題が続けて出され、'10には一次変換。'09と'11に行列の問題はなし。'09はそれまであまり出されていなかった内容から出題。'11はマーク式で出題されることの少ない「数学的帰納法」と「平均値の定理」の絡んだ問題が[4]で出され、[5]では極方程式の問題。基本・典型レベルの問題の解き方が身についていれば解けるような問題がほとんどであるが、意外に考えさせる問題が入っていたり、大学入試では出題頻度の低い内容が出されたりすることもある。'10,'11は曲線の長さの公式に関する問題が出された。
【対 策】 出題単元についての傾向は変化しているが、基本・典型問題を解く考え方が身についていれば解けるはずの問題がほとんどであるのは変わっていない。基本・典型問題はどの単元の問題が出されても解けるようにしておこう。それほど時間に余裕があるわけではないので、基本・典型レベルの問題は早く正確に解けるようにしておこう。'10には曲線の長さを積分で求める指導要領範囲外の問題が、'11には大学入試で出題頻度の低い極方程式の問題が出された。出題範囲の基本・典型問題はしっかり解けるようにしておき、問題集や参考書の「補充」「発展」など、指導要領範囲外のところを扱った部分を通して範囲外の公式なども確認しておこう。
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2009 |
| 解析系 |
Ⅰ |
二次関数 |
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| Ⅰ・Ⅱ |
数と式 |
● |
● |
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| Ⅱ |
指数・対数 |
● |
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| 三角関数 |
● |
● |
● |
| 微分・積分 |
● |
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| B |
数列 |
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● |
| Ⅲ |
いろいろな関数と極限 |
● |
● |
● |
| 微分 |
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● |
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| 積分 |
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● |
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| 図形系 |
Ⅰ |
三角比 |
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● |
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| Ⅱ |
図形と方程式 |
● |
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| B |
ベクトル |
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● |
| C |
いろいろな曲線 |
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| その他 |
A |
個数の処理 |
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|
| 確率 |
● |
● |
● |
| C |
確率 |
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| 行列 |
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「場合の数・確率」「微分・積分」は必出、図形絡みの問題も |
【傾 向】 60分でマークシート方式の大問が4題。[1]では基本的な問題が様々な単元から出題。前期の[2]は図形のからんだ問題が「三角比」「数列の極限」「ベクトル」「三角関数」等の問題として続けて出題。[3]が微分・積分で[4]は「場合の数・確率」というのは恒例。他は「数列」か「数列の極限」の問題が大問か小問で必出。'10と'11は[2]で図形的にじっくり考えなくてはいけない問題が続けて出されている。[3]の微分・積分の問題は面積・体積を求めさせる問題だけでなく微分や定積分の計算問題等も出されている。'11の[4]はサイコロの出る目が増加していく確率の問題だが、これは'08にも出されている。
【対 策】 まずは基礎をしっかり固めておこう。[2]では「三角比」「図形と方程式」「ベクトル」等、図形の絡んだものは図を描いて考えさせるような問題が出されることも多い。図形の絡んだ内容については、解き方をただ覚えるのではなく、普段から図を描いたりして図形的な意味を考えながら解く問題をしっかりやっておくべき。[3]の「微分・積分」は数学Ⅲの定積分の計算でそれなりにテクニックを要求される問題が出されることもある。積分の計算についてはやや発展的な典型問題までこなしておこう。[4]の「場合の数・確率」は考えさせる問題が出されることもあるので、この単元については応用レベルまでしっかりやっておくべきである。
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2011 |
2010 |
2009 |
| 解析系 |
Ⅰ |
二次関数 |
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● |
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| Ⅰ・Ⅱ |
数と式 |
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● |
● |
| Ⅱ |
指数・対数 |
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| 三角関数 |
● |
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| 微分・積分 |
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| B |
数列 |
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| Ⅲ |
いろいろな関数と極限 |
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● |
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| 微分 |
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● |
● |
| 積分 |
● |
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| 図形系 |
Ⅰ |
三角比 |
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● |
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| Ⅱ |
図形と方程式 |
|
● |
|
| B |
ベクトル |
● |
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● |
| C |
いろいろな曲線 |
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● |
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| その他 |
A |
個数の処理 |
|
● |
|
| 確率 |
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|
● |
| C |
確率 |
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|
| 行列 |
● |
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● |
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基本・典型問題を速く、確実に解けるように。時間配分に注意 |
【傾 向】 時間は60分。センター試験のような誘導形式の基本・典型問題が中心であるが、量が多く制限時間内に完答するのは難しいことが多い。'10、'11は解きやすい問題が増えややボリュームが減ったが、それでもそれなりに時間のかかる問題が1題入っており、上手く解かないと完答するのは難しいと思われる。大問では数学Ⅲの微分・積分、数学Cの行列、式と曲線(特に楕円)、数学Bのベクトルなどから出されており、小問からは幅広く出されている。以前は解きにくい問題も出されていたが、最近は誘導に従って素直に計算していけば答えの出る問題がほとんど。基本・典型問題をどれだけ手早く正確に処理できるかが勝負となってくるだろう。
【対 策】 難しい問題を時間をかけて解く能力よりも、簡単な問題を速く正確に解くことが要求されている。頻出である数学Ⅲの微分・積分、数学Cの行列、式と曲線(特に楕円)、数学Bのベクトルなどについては基本・典型問題を速く・正確に解く練習をし、その他の単元の問題についても基本・典型レベルについては穴をなくしておきたい。ここ数年の傾向の問題であれば、基本・典型レベルの問題を解くスピードと正確さでの勝負となるだろう。基本~標準レベルの問題集を徹底的にやりこんで、全範囲での知識の穴をなくしつつ計算スピードをつけ、その上で、ここ5~6年程の過去問を通して時間配分や誘導に慣れておくとよいだろう。
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2011 |
2010 |
2009 |
| 解析系 |
Ⅰ |
二次関数 |
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| Ⅰ・Ⅱ |
数と式 |
● |
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| Ⅱ |
指数・対数 |
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|
| 三角関数 |
|
● |
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| 微分・積分 |
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| B |
数列 |
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| Ⅲ |
いろいろな関数と極限 |
|
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● |
| 微分 |
● |
● |
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| 積分 |
● |
● |
● |
| 図形系 |
Ⅰ |
三角比 |
● |
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| Ⅱ |
図形と方程式 |
|
|
● |
| B |
ベクトル |
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| C |
いろいろな曲線 |
● |
● |
● |
| その他 |
A |
個数の処理 |
|
|
|
| 確率 |
● |
● |
● |
| C |
確率 |
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|
| 行列 |
● |
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● |
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確率の問題は過去問で練習を。ⅢCは最難関国公立レベルの問題で |
【傾 向】 '07から100分で4問。穴埋め中心で記述式の証明問題などが1,2問入っている。[1]は易しめの小問集。[2]か[3]に「操作(T)」の確率漸化式の問題が入ることが多く、過去問を見ると似たような問題が繰り返し出されているが、'11は確率漸化式ではなく確率の問題で最後に数列が絡む問題。後半の2題は数学Ⅲの微分・積分の問題や数学Cの行列や2次曲線の問題で証明の入った総合的な問題となっていることが多い。'11は、前半部分は標準的で解きやすかったが、後半は既に出ている結果を使って手早く解かないといけない。論証能力と計算処理能力の両方がかなり高くないと合格ラインに達するのは難しい。
【対 策】 '11は違ったが、[2]や[3]で出される「操作(T)」による確率(漸化式)の問題は恒例。これは慣れていないとかなり難しく感じて戸惑うと思うが、似たような問題が過去に繰り返し出されている。この大学を受けるなら、少なくとも確率漸化式の問題だけでも過去問を通して慣れておくべき。また、基本的なところでの穴を無くし[1]は確実に解けるようにしておこう。後半2題での数学ⅢCの総合的な問題は以前に比べると易しくなってきてはいるものの、かなり高い論証能力と計算処理能力が要求されるので生半可な学力では解けないことには変わりはない。数学ⅢCについては最難関国公立レベルの総合的な問題で実力をつけておこう。
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2011 |
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2009 |
| 解析系 |
Ⅰ |
二次関数 |
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| Ⅰ・Ⅱ |
数と式 |
● |
● |
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| Ⅱ |
指数・対数 |
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● |
| 三角関数 |
● |
● |
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| 微分・積分 |
|
● |
● |
| B |
数列 |
|
● |
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| Ⅲ |
いろいろな関数と極限 |
● |
● |
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| 微分 |
● |
● |
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| 積分 |
● |
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● |
| 図形系 |
Ⅰ |
三角比 |
|
|
|
| Ⅱ |
図形と方程式 |
|
|
|
| B |
ベクトル |
● |
|
● |
| C |
いろいろな曲線 |
● |
● |
|
| その他 |
A |
個数の処理 |
● |
● |
|
| 確率 |
|
● |
|
| C |
確率 |
|
|
|
| 行列 |
● |
|
● |
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公式の証明は理解して覚え、過去問で時間配分等に慣れておこう |
【傾 向】 70分で大問3題。頻出単元は微分・積分、行列次曲線、ベクトル。[1]は小問集でマークシート。一つ一つの問題が短い誘導形式となっていることが多く、教科書レベルの簡単な問題もあるが、大問レベルの面倒な問題も混ざっていることが多いので注意が必要。[2]はセンター試験のようなマークシートの誘導形式の問題で、それなりに考えさせる問題もあるが、比較的解きやすく[1]の小問のうちの1問レベルの問題となっている年もある。[3]は毎年公式などの証明。これは公式の証明や教科書の内容、典型的な証明問題をしっかり理解し覚えていればほとんど迷わず解くことができることが多い。制限時間70分の割には問題量が多い。
【対 策】 [1]の小問にはそこそこ考えさせられたり計算処理に時間がかかったりする問題が混ざっていることが多いので、時間配分に注意して解ける問題から手早く解いていこう。[2]についても同様。[3]は公式の証明や典型的な証明問題の証明をよく理解して覚えていれば解けることが多く、また、過去に同様の問題が出ていることもある。先に[3]を片付けて、後から [1]、[2]をやるという手もある。問題の量の割に制限時間が短いので解ける問題から解いていこう。[2]は誘導が煩わしいこともあるので問題の流れに慣れておいた方がよい。まずは公式などの証明をしっかり理解して覚え、過去問を解いて誘導の流れや時間配分に慣れておこう。
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2011 |
2010 |
2009 |
| 解析系 |
Ⅰ |
二次関数 |
|
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| Ⅰ・Ⅱ |
数と式 |
● |
● |
● |
| Ⅱ |
指数・対数 |
● |
|
● |
| 三角関数 |
● |
● |
● |
| 微分・積分 |
● |
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● |
| B |
数列 |
● |
● |
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| Ⅲ |
いろいろな関数と極限 |
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● |
● |
| 微分 |
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● |
| 積分 |
● |
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| 図形系 |
Ⅰ |
三角比 |
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● |
| Ⅱ |
図形と方程式 |
|
● |
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| B |
ベクトル |
● |
● |
● |
| C |
いろいろな曲線 |
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| その他 |
A |
個数の処理 |
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|
● |
| 確率 |
● |
|
● |
| C |
確率 |
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● |
● |
| 行列 |
● |
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【傾 向】 英語と合わせて150分で記述の大問が4題。他大学ではあまり出されない「確率と確率分布」(数学C)が'08~'10に[4]で出されていたが、'11には出されなかった。極限の問題は'10まで5年続けて出されていたが'11には出されなかった。他には数列、三角関数、ベクトル、微分・積分、個数の処理などから。[1]は小問集であることが多く[2]は誘導問題となっていることが多い。[3]と[4]は誘導問題であったり小問集であったりする。基本~典型問題の解法や考え方がしっかり身についていてじっくり考えれば解けるはずのものがほとんどで、特に'11には易化したが、時間が足りないと思われる年もある。
【対 策】 11には出されなかったが、この大学を受けるなら数学Cの「確率と確率分布」をしっかりやっておいた方がよい。他大学ではあまり出されない単元であるがこの大学では出題頻度が高い。難問が出されることはあまりなく、典型問題の解法や考え方をしっかり身につけ上手く誘導に乗れば解ける問題がほとんどである。特に'11は易しくなった。ただし、制限時間の割には分量がやや多めでそれなりに手間がかかる問題が出される年が多い。難問を解くよりも、まずはしっかりと基礎を固め、標準レベルの典型問題の解き方は一通り身につけよう。その上で過去問を解き、この大学の問題に慣れて時間配分ができるようにしておこう。
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2011 |
2010 |
2009 |
| 解析系 |
Ⅰ |
二次関数 |
|
● |
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| Ⅰ・Ⅱ |
数と式 |
● |
● |
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| Ⅱ |
指数・対数 |
|
|
● |
| 三角関数 |
● |
● |
● |
| 微分・積分 |
● |
● |
● |
| B |
数列 |
● |
● |
● |
| Ⅲ |
いろいろな関数と極限 |
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|
| 微分 |
|
|
|
| 積分 |
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| 図形系 |
Ⅰ |
三角比 |
● |
● |
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| Ⅱ |
図形と方程式 |
● |
|
|
| B |
ベクトル |
● |
● |
● |
| C |
いろいろな曲線 |
|
|
|
| その他 |
A |
個数の処理 |
|
|
|
| 確率 |
● |
● |
● |
| C |
確率 |
|
|
|
| 行列 |
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|
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'11は易化。数学で受けるかは過去問を解いてみて決めよう |
【傾 向】 3科目合わせて180分。穴埋め方式。[1]は必須問題で小問3~4問。選択問題は大問5題でこの中から3題選択。必須である[1]は数学Aの「場合の数・確率」と数学Ⅱの「微分・積分」が必出で、それなりに時間がかかる問題も入ってくることが多い。選択問題は様々な単元から幅広く出されているが、いくつかの単元の絡んだ問題が出されることもある。また、選択問題は比較的解きやすい問題もあるが時間かかってしまう問題も混ざっていることが多く、問題に対する選球眼が要求される。180分で3科目なので数学は60分程度で解くことになるが、60分で解くには時間が足りないと思われる年が多い。'11は例年より易しかった。
【対 策】 この大学の出題範囲は数学ⅠAⅡBで他大学に比べて狭く、'11は比較的解きやすい問題が多かったが、上手く解かないと時間がかかってしまう問題やそれなりに考えなくてはいけない問題も出される年が多いので、この大学を数学で受験するなら基本・典型問題の解き方は一通り網羅した上で、やや発展的・総合的な問題までやっておこう。また、過去問は願書を提出する前にやっておいた方がよい。それは「この大学の問題に慣れておく」「時間配分ができるようにしておく」というだけでなく、受験科目に数学を入れるかどうかを決めるためである。他の教科と合わせて何年分か過去問を解き、自分はどの教科で受験すべきかを慎重に考えよう。
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2010 |
2009 |
| 解析系 |
Ⅰ |
二次関数 |
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● |
| Ⅰ・Ⅱ |
数と式 |
● |
● |
● |
| Ⅱ |
指数・対数 |
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| 三角関数 |
● |
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● |
| 微分・積分 |
● |
● |
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| B |
数列 |
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| Ⅲ |
いろいろな関数と極限 |
|
● |
● |
| 微分 |
|
● |
● |
| 積分 |
● |
● |
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| 図形系 |
Ⅰ |
三角比 |
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| Ⅱ |
図形と方程式 |
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● |
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| B |
ベクトル |
● |
● |
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| C |
いろいろな曲線 |
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|
| その他 |
A |
個数の処理 |
|
|
|
| 確率 |
|
|
|
| C |
確率 |
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|
| 行列 |
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基本的な問題が多いが実力が必要。マーク問題を手早く解く練習を |
【傾 向】 60分で大問4題。[1], [2]はそれぞれ2問の小問からなり、基本問題中心だが見た目以上に面倒で大問以上に解きにくい問題が入っていることもあるので注意が必要。[1],[2]では例年だと数列、数列の極限、微分・積分の基本的な問題が目立つが、'11は[1]の小問と[3]の大問でベクトルの基本問題が出された。[3],[4]では微分・積分が必出でベクトルと図形と方程式の問題が交互に出されている。基本的で典型的な問題が多くそれほど難しい問題はあまり出されないが、ある程度考えさせる問題が混ざっている年もあり、60分で合格点を取るにはそれなりに問題を解き慣れている必要があり意外に実力が試される。
【対 策】 それほど難しい問題は出されておらず基本的・典型的な問題がほとんどだが、60分という制限時間で合格点をとるのは易しくない。頻出単元である数学Ⅱ・Ⅲの微分・積分、数列、数列の極限、ベクトル、図形と方程式については、典型的な問題であれば迷わず速く正確に解く練習をしておき、難しくはないが上手く解かないと時間がかかってしまうようなマークシートの問題をたくさんこなして、この大学で出されるのと同じタイプの問題に慣れておいた方がよいだろう。また、見た目以上に面倒な問題が混ざっていることもある。それらに引っかかって失敗しないためにも、また時間配分に慣れておくためにも、過去問を解いてこの大学の問題に慣れておこう。
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2011 |
2010 |
2009 |
| 解析系 |
Ⅰ |
二次関数 |
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| Ⅰ・Ⅱ |
数と式 |
● |
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| Ⅱ |
指数・対数 |
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| 三角関数 |
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| 微分・積分 |
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| B |
数列 |
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| Ⅲ |
いろいろな関数と極限 |
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● |
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| 微分 |
● |
● |
● |
| 積分 |
● |
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| 図形系 |
Ⅰ |
三角比 |
● |
● |
● |
| Ⅱ |
図形と方程式 |
|
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| B |
ベクトル |
● |
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|
| C |
いろいろな曲線 |
● |
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|
| その他 |
A |
個数の処理 |
|
|
|
| 確率 |
● |
● |
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| C |
確率 |
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|
● |
| 行列 |
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● |
● |
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出題範囲は全て網羅し、上級向けの典型問題をやりこんでおこう |
【傾 向】 90分で3題。[1]は穴埋め小問集で基本・典型問題が幅広く出されているが、大問クラスの面倒な問題が入ってくることもある。[2]と[3]は記述で証明問題が入ってくることが多く、数学Ⅲの微分・積分が最頻出で他には行列、数列などが多く、'11は[2]が楕円で[3]が空間ベクトルと微分・積分。上級向けの典型問題に近いものが誘導形式で出されることが多いが、'11は考えさせる問題も多くなり、計算も手早くやらないと時間内に終わらない。他大学では出題頻度の低い極座標・極方程式や条件付き確率の問題が出されることもあり、「曲線の長さ」など、現課程では指導要領の範囲外となっている内容が出されることもある。
【対 策】 [1]は基本問題が幅広く出され、極座標・極方程式や条件付き確率の問題が出されることもあり、また、「曲線の長さ」など現課程では指導要領の範囲外となっている内容が出されることもあるので、問題集の「発展」や「補充」によくある指導要領範囲外の内容も目を通しておいた方がよいだろう。[2]と[3]では、'11は難化したが、上級向けの典型問題に近いものが出されることが多いので、難関大向けの高い思考力の要求される問題集よりもまずは上級向けの典型問題を一通りこなし、典型問題なら迷わずしっかり解けるようにしておいた方がよいだろう。その上で過去問を解き、この大学の誘導に慣れておこう。
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2011 |
2010 |
2009 |
| 解析系 |
Ⅰ |
二次関数 |
● |
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| Ⅰ・Ⅱ |
数と式 |
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● |
● |
| Ⅱ |
指数・対数 |
● |
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| 三角関数 |
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● |
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| 微分・積分 |
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| B |
数列 |
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| Ⅲ |
いろいろな関数と極限 |
● |
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| 微分 |
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| 積分 |
● |
● |
● |
| 図形系 |
Ⅰ |
三角比 |
|
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| Ⅱ |
図形と方程式 |
● |
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| B |
ベクトル |
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● |
| C |
いろいろな曲線 |
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|
|
| その他 |
A |
個数の処理 |
|
|
● |
| 確率 |
● |
|
|
| C |
確率 |
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|
| 行列 |
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積分計算、整数、場合の数・確率はやや上位レベルまでしっかりと |
【傾 向】 60分で記述の大問4題。積分の計算に関する問題が目立ち、ここ5年は4題ある大問の中に積分の計算に関する問題が1題は入れられており、'08は大問4題のうち積分の計算に関する問題が2題。他に目立つのは整数に絡んだ問題や場合の数、確率の問題で、これらはここ5年以上毎年出されている。他には数列、三角関数、式の計算・高次方程式、指数・対数、ベクトル、2次曲線(楕円)などから出されており、これらについては典型問題そのままのものや典型問題の解法で解けるような問題がほとんどであるが、それなりに考えさせる問題や、解くのに時間がかかると思われる問題が出される年もある。'11の問題はどれも解きやすかった。
【対 策】 積分計算の問題については、誘導があれば基本問題であるが誘導がないために問題を解き慣れていないと苦戦しそうな問題が出されている年もある。まず数学Ⅲの積分の計算は上位レベルの典型問題の解法までは一通り身につけておくべき。整数の問題や場合の数・確率についても、基本問題が出されている年もあればそれなりに考えさせる問題が出されている年もあるので、これらについても上位レベルまでしっかりやっておこう。その他の単元についても同様。面倒な問題やそれなりに時間をかけて考えて解くことになると思われる問題が混ざっている年もある。まず解きやすそうな問題から解くようにして、過去問を通して時間配分に慣れておこう。
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2011 |
2010 |
2009 |
| 解析系 |
Ⅰ |
二次関数 |
● |
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● |
| Ⅰ・Ⅱ |
数と式 |
● |
● |
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| Ⅱ |
指数・対数 |
● |
|
● |
| 三角関数 |
|
|
● |
| 微分・積分 |
|
● |
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| B |
数列 |
|
● |
● |
| Ⅲ |
いろいろな関数と極限 |
● |
● |
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| 微分 |
|
● |
● |
| 積分 |
● |
● |
● |
| 図形系 |
Ⅰ |
三角比 |
● |
● |
● |
| Ⅱ |
図形と方程式 |
|
● |
|
| B |
ベクトル |
● |
● |
● |
| C |
いろいろな曲線 |
● |
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|
| その他 |
A |
個数の処理 |
|
● |
● |
| 確率 |
|
|
|
| C |
確率 |
|
|
|
| 行列 |
● |
● |
● |
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基本・典型レベルを固め、標準レベルまで。制限時間に注意 |
【傾 向】 時間は90分。'08から大問2題になった。[1]は小問集で小問10問のマークシートの基本問題。[2]は数学Ⅲの基本~標準レベルの記述問題が続いていたが、'11は全問マーク式。[1]は簡単な問題が10問出されており、(7)~(10)あたりにそれなりに時間がかかる問題が数問混ざることが多い。'10の問題はどれも簡単に処理できる問題ばかりで、'11はそれなりに考えさせる問題や上手く解かないと時間のかかる問題が目立った。 [2]は標準的なレベルの問題が記述式で出されることが多かったが'10は易化、'11は特に[1]が難化、[2]は例年通りのレベルでマーク式となった。
【対 策】 [1]は基本レベルの問題が幅広く出されることが多いが、考えさせる問題が数問混ざっている事も多い。[2]の数学Ⅲは入試レベルの典型問題から少し考えさせるような標準レベルの問題が出されることが多い。'10のような問題であれば完答するのにそれほど時間が足りないわけでもないが、'11のような問題であれば時間内に解ききるのは上手く・手早く解かないと難しいと思われる。まずは基本・典型レベルの問題は問題集などでしっかりやっておき、その上で、特に[2]で出される数学Ⅲについては標準~少し考えさせる問題もやっておき、他の単元もそのレベルまでやっておこう。過去問を通して時間配分などにも慣れておこう。
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2011 |
2010 |
2009 |
| 解析系 |
Ⅰ |
二次関数 |
● |
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| Ⅰ・Ⅱ |
数と式 |
● |
● |
● |
| Ⅱ |
指数・対数 |
|
● |
● |
| 三角関数 |
|
|
● |
| 微分・積分 |
|
|
|
| B |
数列 |
|
|
● |
| Ⅲ |
いろいろな関数と極限 |
● |
● |
● |
| 微分 |
|
● |
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| 積分 |
● |
● |
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| 図形系 |
Ⅰ |
三角比 |
● |
● |
● |
| Ⅱ |
図形と方程式 |
● |
|
● |
| B |
ベクトル |
● |
● |
● |
| C |
いろいろな曲線 |
|
● |
|
| その他 |
A |
個数の処理 |
● |
|
● |
| 確率 |
● |
● |
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| C |
確率 |
|
|
|
| 行列 |
● |
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今は基本・典型問題が中心。図形や極限の絡んだ問題が目立つ |
【傾 向】 75分で4題。[1]は'09から小問8問になりほとんどが教科書・教科書傍用問題集レベルの基本問題。[2]~[4]は数学Ⅰの2次関数や三角比,数学Ⅱの微分・積分,図形と方程式、数学Ⅲの極限や微分・積分、数学Bのベクトル、数学Cの行列、極方程式などから、標準レベルの問題集でよく見るような典型・頻出問題が中心に出されている。以前よく出題されていた論理パズルのような問題はここ6年以上出されておらず、基本的で典型的な問題ばかりになった。制限時間の割には問題が多い。知識の穴をなくし、ミスをしないことと減点されない答案作りが素早くできることが重要と思われる。また、最近は図形の絡んだ問題が目立つ。
【対 策】 最近は基本・典型問題が大部分を占める。'09~'11の[1]では基本レベルの問題がほとんどで、[1]以外も基本~標準レベルの問題集でよく見るような問題が中心。まずは基本・典型問題を確実に解けるようにしておこう。答えのみを書く問題の割合が多いが記述式で、難しくないが問題量が多いので、標準以下のレベルの問題で減点されない答案を手早く作ることも重要になってくると思われる。答案を先生に見てもらったりして減点されない答案を作る練習もしておこう。最近は図形の絡んだ問題も目立つ。図形の絡んだ問題が苦手な人は、三角比、図形と方程式、ベクトル、積分などで図形の絡んだ問題を選び練習して臨んだ方がよいだろう。
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2011 |
2010 |
2009 |
| 解析系 |
Ⅰ |
二次関数 |
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| Ⅰ・Ⅱ |
数と式 |
|
● |
● |
| Ⅱ |
指数・対数 |
|
|
|
| 三角関数 |
|
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|
| 微分・積分 |
● |
● |
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| B |
数列 |
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● |
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| Ⅲ |
いろいろな関数と極限 |
|
|
● |
| 微分 |
|
|
|
| 積分 |
|
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● |
| 図形系 |
Ⅰ |
三角比 |
● |
|
|
| Ⅱ |
図形と方程式 |
● |
● |
|
| B |
ベクトル |
|
● |
|
| C |
いろいろな曲線 |
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|
|
| その他 |
A |
個数の処理 |
|
|
|
| 確率 |
|
|
● |
| C |
確率 |
|
● |
|
| 行列 |
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数学ⅢCや図形の絡んだ総合的な問題は難関大レベルまで |
【傾 向】 時間は90分で'09以降は全3題。[1]は'08から穴埋めとなり、小問集や誘導問題となっていることが多く、'10以降は誘導形式の大問。[2]以降は上位国公立~難関国公立、難関私立大レベルの問題が中心で、微分・積分や極限、数学Bの空間ベクトルや数列から出され、図形の絡んだ総合的な問題が出されていることも多い。数学Cの「確率と確率分布」や1次変換による図形の移動の考え方を使う問題も出されている。[1]は比較的簡単なことが多いが[2]以降はじっくり考えさせるボリュームのある問題となっており、時間に余裕はないだろう。'10と'11は数学Ⅱの「軌跡」から通過領域の問題が続けて出された。
【対 策】 [1]は簡単なことも多いが考えさせるものも出されている。[2]以降は思考力を要求するボリュームのある問題となっていることが多い。特に図形の絡んだ総合的な問題は上位国公立~難関国公立、難関私立大レベルの問題をじっくり考えて解く練習をしていないと歯が立たないだろう。また、和の期待値や積の期待値について数学Cの「確率分布」を知らないと解けないと思われる問題があったり、一次変換の問題では一昔前の課程でよく出題された曲線の移動の考え方を使って解く問題が出されたりしているので、頻出でない単元もしっかりやり、問題集の「発展」や「補充」によくある指導要領範囲外の内容も目を通しておいた方がよいと思われる。
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2011 |
2010 |
2009 |
| 解析系 |
Ⅰ |
二次関数 |
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| Ⅰ・Ⅱ |
数と式 |
● |
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|
| Ⅱ |
指数・対数 |
|
|
|
| 三角関数 |
|
● |
|
| 微分・積分 |
|
|
● |
| B |
数列 |
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| Ⅲ |
いろいろな関数と極限 |
|
|
|
| 微分 |
● |
● |
|
| 積分 |
|
● |
|
| 図形系 |
Ⅰ |
三角比 |
|
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|
| Ⅱ |
図形と方程式 |
|
|
|
| B |
ベクトル |
|
|
● |
| C |
いろいろな曲線 |
● |
● |
● |
| その他 |
A |
個数の処理 |
● |
|
● |
| 確率 |
|
● |
● |
| C |
確率 |
|
|
|
| 行列 |
● |
● |
● |
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行列と微分・積分が大問でほぼ恒例。典型問題を一通りしっかりと |
【傾 向】 この大学の特徴は何といっても[2],[3]の「行列」「微分・積分」の2本立て(ただし'06[2]は数学Ⅱの積分で[3]は数学Cの2次曲線)。[2]の行列は典型問題といえるような問題がほとんどで、行列のn乗に関する問題が多いが、最近は1次変換の問題も出されるようになってきた。[3]の微分・積分は、考え方はそれほど難しくないが上手く処理しないと時間がかかってしまう面倒な問題が出されることも多い。[1]の小問集は「場合の数・確率」の問題が最頻出でここ5年以上毎年出題。[1]は基本・典型問題が中心であるが、意外に難しく手間のかかる問題も混ざっていることがあるので時間配分に注意が必要。
【対 策】 まずは基本・典型問題をしっかり押さえておこう。[2]でほぼ恒例となっているといえる行列については、頻出の行列のn乗を求めるものについては典型パターンを一通りマスターし、1次変換についても標準レベルの典型問題をしっかりこなしておこう。[3]の微分・積分については標準レベルの典型問題をしっかりこなし、計算等も面倒がらずに最後まで自力で解き切るようにしよう。'06のように[2],[3]で「行列」「微分・積分」の2本立てでない年もある。[1]の小問対策としても、他の単元も、少なくとも基本・典型レベルまではしっかり押さえておくべき。その上で、過去問を解いて時間配分や誘導などにも慣れておこう。
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2011 |
2010 |
2009 |
| 解析系 |
Ⅰ |
二次関数 |
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| Ⅰ・Ⅱ |
数と式 |
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|
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| Ⅱ |
指数・対数 |
|
|
|
| 三角関数 |
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|
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| 微分・積分 |
|
● |
|
| B |
数列 |
● |
● |
|
| Ⅲ |
いろいろな関数と極限 |
|
|
● |
| 微分 |
● |
● |
|
| 積分 |
|
|
● |
| 図形系 |
Ⅰ |
三角比 |
|
|
|
| Ⅱ |
図形と方程式 |
|
|
|
| B |
ベクトル |
● |
● |
● |
| C |
いろいろな曲線 |
|
|
|
| その他 |
A |
個数の処理 |
|
|
|
| 確率 |
|
|
|
| C |
確率 |
|
|
|
| 行列 |
● |
● |
● |
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|
「ベクトル」「行列」「微分積分」を中心に基礎をしっかりと |
【傾 向】 90分で大問4題。穴埋めと記述。ここ6年以上「ベクトル」「行列」「微分積分」の問題が毎年出されている。'09までは「数列の極限」(数学Ⅲ)の絡んだ問題が5年以上続けて出されていたが、'10以降は「数列」(数学B)から出題。行列のn乗を求める問題が目立つが、'07、'09、'10には1次変換の問題が、'11は行列のn乗と1次変換の融合問題が出された。他にここ6年で出されているのは数学Cの「いろいろな曲線」(2次曲線)。基本的な問題がほとんどではあるが、問題を解き慣れていないと苦戦しそうな問題もあり、特に微分積分は計算を上手くやらないと時間がかかってしまう問題が出されることもある。
【対 策】 '09までの出題範囲は「数学B・Ⅲ・C」であったが、'10以降は「数学Ⅰ・A・Ⅱ・B・Ⅲ・C」。'10と'11の問題を見ると出題傾向は変わっていないが、今後はどうなるかわからないので、今まで頻出だった単元を中心にしつつ、出題範囲の内容はしっかり押さえておいた方がよい。基本的な問題がほとんどなのでまずは基礎をしっかり固めておこう。数学Ⅲの積分については計算の面倒な問題も出されている。積分についてはやや面倒な問題までしっかりやっておくべき。'10[2]の1次変換は新課程ではあまり扱われていない問題。1次変換については「補充」「発展」などで課程範囲外のものについてもやっておこう。
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2011 |
2010 |
2009 |
| 解析系 |
Ⅰ |
二次関数 |
|
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| Ⅰ・Ⅱ |
数と式 |
● |
|
● |
| Ⅱ |
指数・対数 |
|
|
|
| 三角関数 |
|
|
|
| 微分・積分 |
|
● |
|
| B |
数列 |
|
|
● |
| Ⅲ |
いろいろな関数と極限 |
|
● |
|
| 微分 |
● |
● |
● |
| 積分 |
● |
● |
|
| 図形系 |
Ⅰ |
三角比 |
● |
|
|
| Ⅱ |
図形と方程式 |
|
|
● |
| B |
ベクトル |
|
● |
|
| C |
いろいろな曲線 |
|
|
|
| その他 |
A |
個数の処理 |
|
|
|
| 確率 |
● |
● |
● |
| C |
確率 |
|
|
|
| 行列 |
|
|
|
|
|
基本問題を確実に。数学Ⅲや場合の数・確率は標準レベルまで |
【傾 向】 70分で穴埋め方式の大問3題。数列[1]は小問集であることが多いが、誘導形式の大問1題となっていることもある。[1]に入っている問題はほとんどが基本問題集で見かけるような問題。[2]、[3]は誘導形式の大問で、誘導形式に従って解いていけばよい基本・典型レベルの問題がほとんどであるが、それなりに考えさせる問題が出されることもある。以前は2日目にはやや難しい問題が入っていることもあったが、最近は1日目と2日目の差はあまりなく、基本・典型問題や誘導に従って解いていけばよい問題が中心。'10や'11のような問題であれば合格点はかなり高いと思われ、ちょっとしたミスが命取りとなるだろう。
【対 策】 それなりに考えさせる問題が出されることもあるが、全体的には基礎力を見るような出題となっていることが多い。制限時間も問題の量とレベルの割にはそれほど短いわけではないので、合格点はかなり高いことが多いと思われ、特に'10や'11のような問題であれば満点近くを狙うべき。まずは基本問題集などで全範囲の基本はしっかり固め、基本的なところでの穴をなくそう。その上で、比較的大問でよく出されている数学Ⅲの微分・積分や数学Aの場合の数・確率については標準的なレベルの問題までやっておこう。その上で、過去問を解くことにより時間配分や、[2]、[3]は誘導形式の穴埋めの誘導に乗る練習もしておいた方がよいだろう。
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2011 |
2010 |
2009 |
| 解析系 |
Ⅰ |
二次関数 |
|
|
● |
| Ⅰ・Ⅱ |
数と式 |
|
|
|
| Ⅱ |
指数・対数 |
|
|
|
| 三角関数 |
|
|
● |
| 微分・積分 |
● |
● |
|
| B |
数列 |
● |
|
● |
| Ⅲ |
いろいろな関数と極限 |
|
● |
● |
| 微分 |
● |
|
|
| 積分 |
|
● |
● |
| 図形系 |
Ⅰ |
三角比 |
|
|
|
| Ⅱ |
図形と方程式 |
|
● |
|
| B |
ベクトル |
● |
● |
● |
| C |
いろいろな曲線 |
● |
|
|
| その他 |
A |
個数の処理 |
|
|
|
| 確率 |
|
● |
● |
| C |
確率 |
|
|
|
| 行列 |
|
|
|
【傾 向】 60分でマークシート方式の大問2題。'07までは誘導形式の大問が2、3題、'08からは小問3~5問からなる小問集が2題。'08以降の小問集の中には大問と小問の中間ぐらいのボリュームの誘導問題が入っていることがある。図形の絡んだ問題の占める割合が大きく、'11の問題は、[1]は4問全て図形の絡んだ問題、[2]は3問が積分で面積を求める問題で、1問が関数の増減を調べグラフのイメージから最小値を考える問題。難しい問題は出されないが、図を描いて考えることになるような、図形的な洞察が必要とされる問題が多く出されている。図形の絡んだ問題に慣れていないと60分で完答するのは難しい。
【対 策】 例年図形の絡んだ問題の占める割合がかなり大きい。制限時間は60分であるが、それなりに図形の問題を解き慣れていて、基本的なところは迷わず手早く処理できるようになっていないと、60分で解ききるのは難しい。難問が出されるわけではないので、問題集などで出題範囲の基本・典型レベルは一通りこなし、グラフや図形の絡んだ問題については標準レベルまでしっかりこなしておいた方がよいだろう。比較的解きやすい問題や図を描いて考えてみるとあっさり解ける問題も混ざっている。そのような解き易い問題は確実にとれるようになり、また、時間配分などに慣れておくためにも、過去問を解いてこの大学の問題に慣れておくべきである。
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2011 |
2010 |
2009 |
| 解析系 |
Ⅰ |
二次関数 |
|
|
|
| Ⅰ・Ⅱ |
数と式 |
|
|
|
| Ⅱ |
指数・対数 |
|
|
● |
| 三角関数 |
|
|
|
| 微分・積分 |
● |
● |
● |
| B |
数列 |
● |
● |
|
| Ⅲ |
いろいろな関数と極限 |
● |
|
|
| 微分 |
|
|
|
| 積分 |
● |
|
● |
| 図形系 |
Ⅰ |
三角比 |
|
|
|
| Ⅱ |
図形と方程式 |
● |
|
|
| B |
ベクトル |
● |
● |
● |
| C |
いろいろな曲線 |
|
|
|
| その他 |
A |
個数の処理 |
|
● |
|
| 確率 |
● |
● |
● |
| C |
確率 |
|
|
|
| 行列 |
|
|
|
|
|
典型問題をしっかりと。漸化式や数列の極限に慣れておこう |
【傾 向】 90分で記述の大問が4~5題。'06~'09は5題、'10は4題、'11は5題。解きにくい問題が混ざっている年もあるが、'09以降は典型問題を解く考え方がしっかり身についていれば解けるような問題が中心。頻出単元は微分・積分、数列、確率、ベクトルなど。微分・積分は'05から毎年出され、確率は'07から、ベクトルは'08から大問の一つとして続けて出題。数列については数列のそのものの問題として出されることもあるが、'06以降は確率漸化式や積分の漸化式など漸化式の考え方を使って解かせる問題も目立つ。'11は[4]と[5]で数列の極限の絡んだ問題が出された。
【対 策】 ここ3年は典型問題の解き方がしっかり身についていれば解けるような問題が中心となっている。まずは基本的・典型的な問題についてはどの単元の問題も穴をなくし、正確に解けるようにしておこう。その上で、やや総合的な問題を解いておくべき。'06以降は確率漸化式や積分の漸化式など、漸化式の考え方を使って解かせる問題も目立つ。漸化式の考え方を使って解かせる総合的な問題についてはいろいろな問題を解いておいて慣れておいた方がよいだろう。また、問題はすべて記述であり、問題の難易度や制限時間を考えると合格点も高いと思われる。先生に答案を見てもらったりして、減点されない答案作りの練習もしておこう。
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2011 |
2010 |
2009 |
| 解析系 |
Ⅰ |
二次関数 |
● |
|
|
| Ⅰ・Ⅱ |
数と式 |
|
● |
|
| Ⅱ |
指数・対数 |
|
|
|
| 三角関数 |
|
|
● |
| 微分・積分 |
|
|
|
| B |
数列 |
|
|
|
| Ⅲ |
いろいろな関数と極限 |
|
● |
|
| 微分 |
● |
● |
● |
| 積分 |
● |
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● |
| 図形系 |
Ⅰ |
三角比 |
|
|
|
| Ⅱ |
図形と方程式 |
|
|
● |
| B |
ベクトル |
|
|
|
| C |
いろいろな曲線 |
|
|
|
| その他 |
A |
個数の処理 |
|
|
|
| 確率 |
● |
|
● |
| C |
確率 |
|
|
|
| 行列 |
● |
● |
● |
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|
比較的易しいが侮れない。基礎力をしっかりつけておこう |
【傾 向】 80分で大問4~7題。'08までは物理のような問題が入っていたが、'09からは出されていない。基本的なことをしっかり理解していれば解けるはずの問題がほとんどであるが、典型問題の解き方を覚えているだけでは解けず、根本的な考え方がしっかり身についていないと解けないと思われるような問題の入っている年も多い。80分で完答するにはスピードを要求される問題量の年もあるが、'11は問題量が少なく完答した受験生が多かったと思われる。合格点は高いと思われる年が多く、基礎を単に「覚える」のではなくしっかり「理解」し、典型問題は解き慣れ、ミスをしないようにしておかないと合格ラインに達するのは難しいだろう。
【対 策】 比較的解きやすい問題が多いので、まず出題範囲の基本~標準レベルの問題は一通りこなして基礎を固めよう。ただ問題の解き方の流れを覚えるだけではなく「なぜそのような考え方をするのか」「なぜそのように解くと正解となるのか」などをしっかり考えながら解くようにしよう。典型問題がそのまま出されたり、少し考えれば典型問題の解法ですぐに解けることに気がつく問題も多く、また、比較的易し目の問題が多いために合格最低点は高いと思われ、ミスが命取りになるだろう。難しい問題を解くよりも、基本から標準レベルの問題をできるだけ多くこなして基礎力と計算力をつけ、また、過去問を解いてこの大学の問題や時間配分などにも慣れておこう。
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2011 |
2010 |
2009 |
| 解析系 |
Ⅰ |
二次関数 |
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| Ⅰ・Ⅱ |
数と式 |
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| Ⅱ |
指数・対数 |
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|
| 三角関数 |
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| 微分・積分 |
● |
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● |
| B |
数列 |
● |
● |
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| Ⅲ |
いろいろな関数と極限 |
|
|
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| 微分 |
|
● |
|
| 積分 |
● |
● |
● |
| 図形系 |
Ⅰ |
三角比 |
● |
|
|
| Ⅱ |
図形と方程式 |
|
|
|
| B |
ベクトル |
● |
● |
|
| C |
いろいろな曲線 |
|
|
|
| その他 |
A |
個数の処理 |
|
|
|
| 確率 |
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● |
● |
| C |
確率 |
● |
|
● |
| 行列 |
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|
● |
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'11は易化。数ⅢCの割合が減り、基礎力を見る問題中心に |
【傾 向】 100分で記述の大問5題。それほど高度な解法を要求するわけではないが、じっくり考えて解かせるよく練られた問題が出されることが多く、大学で習う数学の重要な考え方の入っている、国公立大の2次試験で出されるような問題が誘導形式で出されることも多い。'10までは数学Ⅲの微分・積分の割合が大きく、例年[5]は確率。他は空間ベクトルなど。'06には極方程式からも出された。'11の問題は易化し今まで以上に基礎力を見る問題となり、数学Ⅲの微分・積分の問題は[4]で単純な積分計算が出されただけとなった。[5]は例年通り確率の問題で、'10から2年続けて確率漸化式の典型問題となっている。
【対 策】 この大学は他大学に比べて制限時間も長く、じっくり考えて解かせる問題が出されることが多く、しかも全問記述式なので一般的な私大医学部よりも国立大2次試験の問題に近い。一般的な私大医学部に合わせた勉強をしている人は、この大学を受けるなら、難関国立レベルまではやらなくてもよいが、上位国立大2次試験向けの問題集もやっておいた方がよいだろう。過去問を見ると同じような考え方を使う問題が出されているが、それらは他の上位~難関大学の問題を解く際にも重要な考え方であったりする。制限時間は長いがそれなりにボリュームのある問題となっているので、過去問を解いてこの大学の傾向に慣れ、時間配分にも慣れておいてもらいたい。
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2011 |
2010 |
2009 |
| 解析系 |
Ⅰ |
二次関数 |
|
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● |
| Ⅰ・Ⅱ |
数と式 |
● |
● |
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| Ⅱ |
指数・対数 |
● |
● |
● |
| 三角関数 |
|
● |
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| 微分・積分 |
|
|
● |
| B |
数列 |
● |
|
● |
| Ⅲ |
いろいろな関数と極限 |
● |
● |
|
| 微分 |
● |
|
|
| 積分 |
● |
● |
● |
| 図形系 |
Ⅰ |
三角比 |
|
● |
● |
| Ⅱ |
図形と方程式 |
|
|
|
| B |
ベクトル |
● |
● |
|
| C |
いろいろな曲線 |
|
● |
|
| その他 |
A |
個数の処理 |
|
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|
| 確率 |
● |
|
● |
| C |
確率 |
|
|
|
| 行列 |
● |
● |
● |
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|
基本・典型問題は速く正確に。出題範囲ならどの単元もしっかりと |
【傾 向】 90分で大問4題。基本的な考え方が身についていれば解けるような問題がほとんどであるが、計算等に手間がかかり制限時間内に完答するのは難しい年もある。[1]の穴埋め小問集では基本・典型問題が幅広く出され、三角関数、指数・対数、数列、確率、極限などからよく出されている。'06には、他大学ではあまり出されない「確率分布」(数学C)から「分散」を求めさせる問題も出ている。[2],[3],[4]では行列、確率、グラフの共有点の個数や実数解の個数を考える問題、ベクトル、図形と方程式、極限などから出されている。'10までは[4]が数学Ⅲの微分・積分となっていたが、'11は[3]で出されていた。
【対 策】 基本的な考え方が身についていれば解けるような問題がほとんどだが、制限時間の割には手間のかかる問題が多い年もある。まずは基礎をしっかり固め、基本・典型問題であれば手早く確実に処理できるように問題をこなしてスピードと正確さを身につけておこう。'09[3]の1次変換で直線の移動を考える問題は指導要領範囲外で一昔前の典型問題。1次変換の問題は、問題集や参考書の「補充」「発展」などで指導要領範囲外の問題も基本的なものはやっておこう。また、他大学では出題頻度の高くない「確率分布」(数学C)の「分散」を求めさせる問題も出されている。出題範囲の内容はどの単元も基本的なことはしっかり身につけておこう。
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2011 |
2010 |
2009 |
| 解析系 |
Ⅰ |
二次関数 |
|
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| Ⅰ・Ⅱ |
数と式 |
|
|
|
| Ⅱ |
指数・対数 |
|
|
|
| 三角関数 |
|
● |
● |
| 微分・積分 |
● |
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|
| B |
数列 |
|
● |
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| Ⅲ |
いろいろな関数と極限 |
|
|
|
| 微分 |
|
|
|
| 積分 |
|
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| 図形系 |
Ⅰ |
三角比 |
|
|
|
| Ⅱ |
図形と方程式 |
● |
● |
● |
| B |
ベクトル |
● |
|
|
| C |
いろいろな曲線 |
|
|
|
| その他 |
A |
個数の処理 |
|
|
|
| 確率 |
|
|
● |
| C |
確率 |
|
|
|
| 行列 |
|
|
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誘導に上手く乗る練習を。頻出単元の典型誘導問題はしっかりと |
【傾 向】 60分で大問3題。[1]は穴埋めで[2]、 [3]は記述で、誘導に従えばそのまま解ける問題となっていることが多いが、計算や場合の数の調べ上げ等がやや面倒な問題が入っている年もある。図形の絡んだ問題が頻出で、'11は[1]が二つの円の問題で[2]が立方体とベクトルの問題、'10、'09とも[2]が円と直線と軌跡の問題で、'08では円と軌跡、'07は点と直線の問題。'06は[3]で円と直線の絡んだ整数・有理数問題と円の絡んだ問題となっている。'10まで4年連続で[3]が丁寧な誘導のついた数列の問題となっていたが、'11は絶対値の入った積分の計算であった。
【対 策】 基本・典型問題は確実に解けるようにすべきだが、特にここのところ出題頻度の高い図形と方程式、数列の典型問題はしっかりやっておこう。[2]、[3]はかなり親切な誘導がつく。誘導問題を多く解いて典型的な誘導問題の流れをあらかじめ知っておくと同時に、前半で出てきた結果を後半でどう使うのか等を考えて誘導の意図をつかむ訓練をしておこう。また、計算や調べ上げ等が面倒な年もある。問題を解くときには計算なども省かずに最後まで自力で解いて面倒な問題にも対処できるようにしておこう。誘導と時間配分に慣れておくために過去問を解き、答案を先生に見てもらって減点されない記述の解答作りもできるようにしておこう。
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2011 |
2010 |
2009 |
| 解析系 |
Ⅰ |
二次関数 |
● |
|
● |
| Ⅰ・Ⅱ |
数と式 |
● |
● |
● |
| Ⅱ |
指数・対数 |
● |
|
● |
| 三角関数 |
|
● |
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| 微分・積分 |
|
|
|
| B |
数列 |
|
|
|
| Ⅲ |
いろいろな関数と極限 |
● |
|
|
| 微分 |
● |
|
● |
| 積分 |
● |
● |
● |
| 図形系 |
Ⅰ |
三角比 |
● |
|
● |
| Ⅱ |
図形と方程式 |
● |
● |
|
| B |
ベクトル |
|
● |
|
| C |
いろいろな曲線 |
|
|
|
| その他 |
A |
個数の処理 |
|
● |
|
| 確率 |
● |
● |
● |
| C |
確率 |
|
|
|
| 行列 |
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|
|
|
医療絡み設定の確率の問題が特徴。数学Ⅲの割合が増えた |
【傾 向】 90分で大問3題。[1]は小問6~7問の穴埋めで配点は70~90点、[2]、 [3]は記述で配点はそれぞれ30~40点で計150点満点。[1]は基本・典型問題が多いが、大問以上に解きにくい問題が入ってくることもある。[2]、[3]ではベクトルか図形と方程式のどちらかが出されてきたが、'11は[2]が確率で[3]が数学Ⅲの積分。医療絡み設定の確率の問題が出されることが多いのもこの大学の特徴。[2]、[3]で他に出されたのは三角関数と図形など。90分で解くにはやや分量が多く時間配分に注意が必要。'06、'07に比べるとやや難化してきているが、標準~上級レベルの典型問題が中心である。
【対 策】 標準~上級レベルの典型問題がほとんどなので、まずそのレベルの問題をしっかりやって実力をつけよう。[1]の小問集は典型問題が多いが、大問以上に解きにくい問題が入ってくることもある。なかなか解けない問題があったら次の問題に進んだ方がよい。理系にしては数学Ⅲの割合が少ない事が多く、確率や図形と方程式、ベクトルの出題頻度が高いが、'11は数学Ⅲの内容が増えた。確率の問題に特徴があるので確率は上級レベルの典型問題までしっかりやり、その上で過去問を解いてこの大学の問題に慣れておこう。制限時間の割には問題量がやや多いので、典型問題は手早く解けるようにしておき、過去問を解いて時間配分にも慣れておこう。
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2011 |
2010 |
2009 |
| 解析系 |
Ⅰ |
二次関数 |
|
|
|
| Ⅰ・Ⅱ |
数と式 |
|
|
|
| Ⅱ |
指数・対数 |
|
|
|
| 三角関数 |
● |
|
● |
| 微分・積分 |
|
● |
|
| B |
数列 |
|
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| Ⅲ |
いろいろな関数と極限 |
|
● |
|
| 微分 |
● |
|
|
| 積分 |
● |
● |
● |
| 図形系 |
Ⅰ |
三角比 |
|
|
|
| Ⅱ |
図形と方程式 |
● |
|
|
| B |
ベクトル |
|
● |
● |
| C |
いろいろな曲線 |
|
|
|
| その他 |
A |
個数の処理 |
|
|
|
| 確率 |
● |
|
|
| C |
確率 |
|
|
|
| 行列 |
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|
|
典型問題の解法を身につけ、それらを誘導の中で使えるように |
【傾 向】 80分でマークシートの大問3題。ここ6年は積分計算や積分で面積を求める問題が必出。'10まで4年連続で「ベクトル」から出されていたが'11は出されずその代わりに「確率」からの出題。他には微分、極限、図形と方程式、三角関数、対数、数列など。センター試験のような誘導形式のマークシート方式で、大問一つを解くのに基本的な知識や典型問題の解法をいろいろ使わなくてはいけないところもセンター試験と同様。基本~標準レベルの解法で解ける問題がほとんどであるが、誘導に乗り上手く解かないと時間がかかってしまう問題も多く、センター試験レベル以上の誘導問題を解き慣れていないと高得点を取るのは意外に難しい。
【対 策】 典型問題そのままの問題が多い年もあるが、'11のように誘導に従って典型問題の考え方をいろいろ組み合わせて解く総合的な問題が多く出されることもある。まずは基本・典型レベルの問題をしっかりやっておこう。特に、ここのところ出題頻度の高い単元については、センター試験レベルよりやや上のレベルの典型問題は一通りこなして解法を頭に入れ、そのレベルの問題なら迷わず手早く解けるようにしておくべき。その上で、この大学の過去問をやり、誘導や時間配分に慣れておこう。また、誘導形式のマークシートであるので最初の方で計算ミスをするとそれが命取りになる。普段から問題を解くときには計算ミスに気をつけるようにしよう。
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2011 |
2010 |
2009 |
| 解析系 |
Ⅰ |
二次関数 |
● |
● |
● |
| Ⅰ・Ⅱ |
数と式 |
● |
● |
● |
| Ⅱ |
指数・対数 |
● |
|
|
| 三角関数 |
|
● |
|
| 微分・積分 |
|
|
● |
| B |
数列 |
|
|
|
| Ⅲ |
いろいろな関数と極限 |
● |
|
● |
| 微分 |
|
● |
● |
| 積分 |
● |
● |
● |
| 図形系 |
Ⅰ |
三角比 |
● |
|
|
| Ⅱ |
図形と方程式 |
● |
|
|
| B |
ベクトル |
|
|
|
| C |
いろいろな曲線 |
● |
|
|
| その他 |
A |
個数の処理 |
|
|
● |
| 確率 |
● |
● |
● |
| C |
確率 |
|
|
|
| 行列 |
|
|
|
|
|
まずは基本をしっかりと。スピードと正確さを身につけておこう |
【傾 向】 90分で小問レベルの大問が7~9題。すべて穴埋め。基本的な考え方と典型問題の解き方が身についていれば解ける問題がほとんどであるが、問題数がやや多く、上手く解かないと時間がかかってしまう問題が出されていることもあるので制限時間に注意。試験範囲から幅広く出されているが、数学Ⅲの積分により面積・体積を求める問題はここ6年毎年、場合の数・確率はここ5年毎年出されている。'09と'10に中学数学の文章題のような問題が1題入っていた。高次方程式の問題で共役な解を用いて方程式を考える問題が隔年で出されている。数学Cからは楕円の問題が'07と'11に出され、行列の問題は6年以上出されていない。
【対 策】 基本的な考え方が身についていれば解ける問題がほとんどなので、まずは基本~標準レベルの問題集をしっかりやって基本的なことは網羅しておくべき。問題数がやや多いので、基本・典型問題なら迷わず手早く解けるようにしておこう。また、解きやすい問題が多いので計算ミスが命取りになる。問題を解く時には計算も省かず速く正確に解く練習をしておこう。特に出題頻度の高い数学Ⅲの微分・積分や場合の数・確率については基本~標準レベルの問題をしっかりこなしておこう。'09と'10に出された中学数学の文章題のようなものに対して苦手意識のある人は、中学数学の方程式の文章題の典型問題をざっと押さえておいてもよいだろう。
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2011 |
2010 |
2009 |
| 解析系 |
Ⅰ |
二次関数 |
|
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| Ⅰ・Ⅱ |
数と式 |
● |
● |
● |
| Ⅱ |
指数・対数 |
|
|
|
| 三角関数 |
● |
● |
|
| 微分・積分 |
● |
● |
|
| B |
数列 |
● |
● |
|
| Ⅲ |
いろいろな関数と極限 |
● |
● |
|
| 微分 |
● |
● |
|
| 積分 |
● |
● |
● |
| 図形系 |
Ⅰ |
三角比 |
|
|
|
| Ⅱ |
図形と方程式 |
● |
|
|
| B |
ベクトル |
● |
|
● |
| C |
いろいろな曲線 |
|
● |
|
| その他 |
A |
個数の処理 |
|
|
|
| 確率 |
● |
● |
● |
| C |
確率 |
|
|
|
| 行列 |
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|
|
|
|
以前より易しくなった。まずは上級レベルの典型問題をしっかりと |
【傾 向】 100分で大問3題。[1]は'07から小問集の穴埋め。[2], [3]は記述。[1]の小問集は基本・典型問題が多いが意外に解きにくいものも入っていることがある。[2],[3]は確率、図形と方程式、ベクトル、数列、行列、数学Ⅲの積分などから出され、'10までの5年間は移動する点の軌跡、図形が動いたときにできる通過領域の面積や体積など、点や図形が動いてできる図形に関する問題が毎年出されていたが'11は出されなかった。また[1]の小問や[2],[3]のどちらかに確率のやや考えさせる問題がよく出されていたが、ここ3年の確率の問題は解きやすくなり、[2],[3]は'09から易しくなっている。
【対 策】 [1]は典型問題そのままの問題が中心で、[2],[3]については'09からは典型問題の解き方が身についていれば解けるような問題となっている。しかし、'08まではどちらかに確率のそれなりに考えさせる問題が入っていたことなどを考えると、まずは上級レベルの典型問題を一通り解けるようにしておき、その上で典型パターンをそのまま用いるだけでは済まないような問題もこなしておいた方がよいだろう。特に、確率の問題や、'11は出されなかったが'10まで[2],[3]で続けて出されていた点や図形が動いてできる図形に関する問題については、やや発展的な問題までこなしておいた方がよいと思われる。
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2011 |
2010 |
2009 |
| 解析系 |
Ⅰ |
二次関数 |
|
|
● |
| Ⅰ・Ⅱ |
数と式 |
● |
● |
● |
| Ⅱ |
指数・対数 |
● |
● |
|
| 三角関数 |
|
● |
|
| 微分・積分 |
|
|
|
| B |
数列 |
● |
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● |
| Ⅲ |
いろいろな関数と極限 |
|
● |
|
| 微分 |
|
● |
● |
| 積分 |
● |
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| 図形系 |
Ⅰ |
三角比 |
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| Ⅱ |
図形と方程式 |
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● |
● |
| B |
ベクトル |
● |
● |
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| C |
いろいろな曲線 |
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| その他 |
A |
個数の処理 |
|
● |
|
| 確率 |
● |
|
● |
| C |
確率 |
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|
| 行列 |
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|
|
|
|
まず基礎を固め、頻出単元は応用レベルの問題までしっかりと |
【傾 向】 90分で大問が3題。[1]、[2]は穴埋めで[3]は記述。[1]、[2]の穴埋め問題は基本的な問題が多いが、最近は考えさせる問題も入ってきている。ここ6年では「場合の数・確率」から毎年出題で、その他では「指数・対数」(特に対数方程式・不等式)、「三角関数」「数列」「ベクトル」「高次方程式」の基本問題が頻出。最後の[3]の記述問題は例年数学Ⅲの微分・積分。'06までは面積の問題が続いていたが、'07からは実数解の個数の問題や積分計算の問題なども出され、'11は体積と速度の問題。制限時間に対して問題が少ないと思われる年が多く、多くの受験生が完答できるのではないかと思われる。
【対 策】 基本的な問題が多く合格最低点は高いと思われる年も多いが、最近は[1]や[2]の一部や最後の[3]が難しくなってきている。まずは基礎をしっかり固めよう。問題の量や難易度の割には制限時間は比較的長いので、過去問を解いて練習する時でも、もちろん本番でも、よく見直しをしてミスをしないように気をつけよう。また、比較的解きやすい問題が多いものの、特に[3]で出される微分・積分の問題は意外に手間がかかり上手く解かないと時間がかかってしまう問題や、基本的なことをいろいろと組み合わせて解く問題が出されることもある。基本的なパターン問題だけでなく、総合的な標準問題まで解いて応用力もつけておこう。
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