私立医学部の科目別入試対策情報(数学)

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科目別入試対策

数学

数学 ― 岩手医科大学

数学 ― 岩手医科大学

穴埋めになってから易しくなった。今年はどれも典型問題

表:出題傾向分析 - 数学

◎=大問、○=小問

表 2

※5段階で評価

表 3

【傾 向】

’11まで記述式だったものが’12から穴埋め式となり難易度も形式も大きく変わった。’06からは「場合の数・確率」が頻出。それ以外では微分・積分や図形と方程式などから出されている。’10~’13は[1]で場合の数・確率、[3]で数学Ⅲの微分・積分の問題が続けて出題。’14は[1]で場合の数・確率、[2]で数学Ⅲの微分・積分、[3]でベクトル。問題の形式と傾向が大きく変わった’12は基本的な問題を組み合わせた問題で、’13は難しくはないがどの問題も複数の単元の絡んだ総合的な問題で、’14はどの問題も中堅~上位私立大レベルの問題集などによくありそうな問題であった。

【対 策】

「場合の数・確率」や数学Ⅲの「微分・積分」が頻出であるが、他にも様々な単元から出されている。出題形式・傾向が大きく変わった’12から比較的解きやすい問題が多くなっているが、過去10年で見ればそれなりに考えさせる問題が出されることも多く、’13は易し目とはいえ総合的な問題ばかりで、その場で考える能力もある程度試されていた。中堅~上位私立大レベルの典型問題はどの単元も一通りこなして穴をなくし、その上で、中堅~上位国公立レベルの少し総合的な問題もこなして対応できるようにしておいた方がいいだろう。問題は3題であるが制限時間が60分と短いので過去問で時間配分にも慣れておこう。

数学 ― 自治医科大学

数学 ― 自治医科大学

出題範囲が広がった。基礎問題が大量に出されるのは今までどおり

表:出題傾向分析 - 数学

◎=大問、○=小問

表 2

※5段階で評価

表 3

【傾 向】

’14から出題範囲が数学Ⅰ・A・Ⅱから数学Ⅰ・A・Ⅱ・B・Ⅲ・Cに広がったものの、教科書の例題・章末問題や教科書傍用問題集、基礎レベル問題集からそのままもってきたような基本・典型問題が一問一答形式で25問と大量に出されるのは今までと同様。’14も出題範囲は広がったものの、教科書傍用問題集レベルの基本的な知識ですぐに解ける問題が多いが中には計算などで少々時間がかかってしまう問題も混ざっているというのも例年通り。新しく入った数学B・Ⅲ・Cのレベルは今までの出題範囲だった数学Ⅰ・A・Ⅱと同じで、簡単だが問題数が多いので上手く解かないと時間が足りなくなるのも同様。制限時間内に全問解ききるのは難しい。

【対 策】

他の医学部の入試とは違い、教科書レベルや基礎レベルの典型問題が一問一答の選択形式で大量に出されているので、まずは基本レベルの問題を速く正確に解く練習をしておこう。問題の中には、記述問題としてしっかり答案を作って解くと時間がかかるがマークなのでちょっとした工夫やテクニックで簡単に答えが計算できてしまう問題もある。センター試験対策の本などで、マーク形式の基本レベルの問題を速く解くためのテクニックを身につけておくのもよいだろう。大量の基本問題の中に時間のかかってしまう問題も混ざっていることもある。そのような問題は後回しにすべき。過去問を通して時間配分や問題の取捨選択に慣れておくべきである。

数学 ― 獨協医科大学

数学 ― 獨協医科大学

まず基本・典型問題を確実に。その上で総合問題も

表:出題傾向分析 - 数学

◎=大問、○=小問

表 2

※5段階で評価

表 3

【傾 向】

時間は70分。最近は基本・典型レベルの問題の解き方が身についていれば解けるような問題がほとんどであるが、じっくり考えさせる総合的な問題が入っていたり大学入試では出題頻度の低い内容が出されたりすることもあり、マーク式で出題されることの少ない「数学的帰納法」「平均値の定理」や、大学入試では出題頻度の高くない極方程式から出されたこともある。’13の難易度はそれほど高くはなかったがそれなりに考えないと誘導に乗れなくなるやや総合的な問題もあった。’14も私立上位大向け問題集レベルが中心で親切な誘導になっているが、前半は最後のところで考えさせる問題があり、後半は解きやすい問題が多かった。

【対 策】

私立上位大向けの問題集に載っている基本・典型問題を解く考え方がしっかり身についていれば解けるはずの問題が中心だが、時間に余裕があるわけではないので、基本・典型レベルの問題は速く正確に解けるようにしておこう。大学入試で出題頻度の低い極方程式の問題が出されたこともあり、パターン問題ばかり解いていては解けないようなやや総合的な問題も出されている。出題範囲の基本・典型問題はどの範囲もしっかり解けるようにした上で、様々な範囲が絡んでいるやや総合的な問題にも慣れておこう。また、’14は後半の問題のほうが解きやすかった。本番では時間配分に注意し、解ける問題から手早く解いていくようにしよう。

数学 ― 埼玉医科大学

数学 ― 埼玉医科大学

「場合の数・確率」「微分・積分」は必出、図形の問題も多い

表:出題傾向分析 - 数学

◎=大問、○=小問

表 2

※5段階で評価

表 3

【傾 向】

60分でマークシート方式の大問が4題。[1]は小問集で中堅私大レベルの基本問題が様々な単元から、[2]では図形の絡んだ問題が「ベクトル」「三角関数」「数列の極限」等の問題として出題、[3]が微分・積分で[4]は「場合の数・確率」というのが恒例。「数列」か「数列の極限」の問題が大問か小問で出されることが多い。’10~’12,’14は[2]や[3]で図形的にある程度考えさせる問題が出されている。[3]の微分・積分の問題は面積・体積を求めさせる問題だけでなく微分や定積分の計算問題等も出されている。易しかった’13に比べて’14は典型問題そのままではなく多少工夫の要る問題となっていた。

【対 策】

まずは基礎をしっかり固めておこう。[2]や[3]では「三角比」「図形と方程式」「ベクトル」等、図形の絡んだものは図を描いて考えさせる問題が出されることも多い。図形絡みの問題については、解き方をただ覚えるのではなく、図を描いたりして図形的な意味を考えながら解く問題をしっかりやっておくべき。[3]の「微分・積分」は数学Ⅲの定積分の計算でそれなりにテクニックを要求される問題が出されることもある。積分の計算についてはやや発展的な典型問題までこなしておこう。[4]の「場合の数・確率」は易しい問題が続いているが考えさせる問題が出されることもあるので、この単元については応用レベルまでしっかりやっておこう。

数学 ― 杏林大学

数学 ― 杏林大学

制限時間に気をつけ解ける問題を確実に。誘導に上手く乗ろう

表:出題傾向分析 - 数学

◎=大問、○=小問

表 2

※5段階で評価

表 3

【傾 向】

時間は60分。誘導形式の問題が中心であるが、時間内に完答するのは難しい量の年が多い。頻出単元は数学Ⅲの微分・積分、旧課程数学Cの行列、式と曲線(特に楕円)、数学Bのベクトルなど。’12と’13には極方程式の問題も出されたので注意。誘導に従っていけば答えの出る問題がほとんどであるが、誘導に乗るのが難しい問題が入っていることも多く、また、上手く誘導に乗れたとしても手早く解くことが要求される年が多い。試験本番では完答を狙わず解きやすいものから解いていくべきだろう。’13と’14は私立大上位~上位国立大レベルの問題を解き慣れていないと誘導の意図をつかむまでに苦戦しそうな問題が目立った。

【対 策】

誘導に乗り速く正確に解くことが要求されている年が多く、’13と’14は誘導の意図を読みとるがやや難しいと思われる問題が目立った。頻出である数学Ⅲの微分・積分、数学Bのベクトル、旧課程数学Cの行列などについては私立大上位~国立大上位レベルの問題集に載っているような典型問題を速く・正確に解く練習をしておきたい。私立大上位~国立大上位レベルの問題集を徹底的にやりこみ全範囲での知識の穴をなくしつつ計算スピードをつけ、その上で、ここ5~6年程の過去問を通して時間配分や誘導に慣れておくとよいだろう。試験当日は完答を狙わず、解きやすいものから解き「取れるものを取る」姿勢で行ったほうがよいだろう。

数学 ― 慶應義塾大学

数学 ― 慶応義塾大学

ⅢCを中心に最難関国公立レベルの問題を。確率は過去問で練習を

表:出題傾向分析 - 数学

◎=大問、○=小問

表 2

※5段階で評価

表 3

【傾 向】

100分で4問。穴埋め中心で記述式の証明問題などが1,2問入ることが多い。[1]は易しめの小問集。[2]か[3]に「操作(T)」の確率の問題が入ることが多く過去問を見ると似たような設定の問題が繰り返し出されているが、最近4年は以前よりも解きやすくなっている。後半の2題は数学Ⅲの微分・積分などの証明の入った総合的な問題となっていることが多いが’14の[3]は軌跡の問題で記述が入り、[4]は極限と微分の問題。’12はすべて穴埋めであったが、’13は[3]に行列の証明問題、[4]にグラフを描く問題があった。論証能力と計算処理能力の両方がかなり高くないと合格ラインに達するのは難しい。

【対 策】

まず基本的なところでの穴を無くし[1]で確実に点を取れるようにしておこう。[2]や[3]の「操作(T)」による確率(漸化式)の問題は、最近易化し傾向が変わってきているものの、ここ数年より難しかった頃のレベル・傾向に戻らないとも限らない。確率は似たような設定の問題が過去に繰り返し出されているので、確率については過去問に慣れておいたほうがよいと思われる。後半2題の中に入っている数学ⅢCなどの総合的な問題はかなり高い論証能力と計算処理能力が要求されることが多く、解法パターンをただ覚えているだけの生半可な学力では解けない。数学ⅢCを中心に最難関国公立レベルの総合的な問題を解いて実力をつけておこう。

数学 ― 順天堂大学

数学 ― 順天堂大学

証明問題が毎年出される。過去問で時間配分等に慣れておこう

表:出題傾向分析 - 数学

◎=大問、○=小問

表 2

※5段階で評価

表 3

【傾 向】

70分で大問3題。頻出単元は微分・積分、行列、2次曲線、ベクトル。[1]は小問集でマークシートで一つ一つの問題が短い誘導形式となっていることが多く、教科書レベルの簡単な問題もあるが大問レベルの面倒な問題も混ざっていることも多い。[2]はセンター試験のようなマークシートの誘導形式の問題で、比較的解きやすく[1]の小問のうちの1問レベルの問題となっている年もあるが、それなりに考えさせるやや面倒な問題がくることもある。[3]は証明問題で公式の証明が多かったが、最近は’13,’14のように公式の証明以外の証明問題等も出されている。制限時間の割には問題量が多い事が多いので時間配分に注意が必要。

【対 策】

[1]の小問にはそこそこ考えさせられたり計算処理に時間がかかったりする問題が混ざっていることが多いので、時間配分に注意して解ける問題から手早く解いていこう。[2]も同様。[3]は公式の証明や典型的な証明問題の考え方をよく理解して覚えていれば解けることが多く、過去に似たような問題が出ている年もある。先に[3]を片付け、後から [1],[2]をやるという手もある。問題の量の割に制限時間が短い事が多いので、解ける問題から解いていこう。[2]は誘導が煩わしいこともあるので問題の流れに慣れておいた方がよい。まずは公式などの証明をしっかり理解して覚え、過去問を解いて誘導の流れや時間配分に慣れておこう。

数学 ― 昭和大学

数学 ― 昭和大学

上位私立大入試レベル典型問題の解法をしっかり身につけよう

表:出題傾向分析 - 数学

◎=大問、○=小問

表 2

※5段階で評価

表 3

【傾 向】

「確率と確率分布」(新課程数学A・B、旧課程数学C)が’08~’10に[4]で出され、’12は[1]の(3)が条件付き確率、’11,’13,’14には出されなかった。極限も’11には出されなかったが頻出。’11から行列の問題が続いている。他には数列、三角関数、ベクトル、微分・積分などが頻出。[1]は小問集で[2]は誘導問題となっていることが多く、[3]と[4]は誘導だったり小問集だったり。上位私立大受験レベル典型問題の解法を身につけてその場でじっくり考えれば解ける問題が中心。’11以降は易しめだがやや考えさせる問題もあり、時間が足りないと思われる年もある。

【対 策】

’11,’13,’14には出されなかったが、この大学を受けるなら「確率と確率分布」をしっかりやっておいた方がよい。他大学ではあまり出されない単元だがこの大学では出題頻度が高い。難問が出されることはあまりなく、典型問題の解法や考え方をしっかり身につけ上手く誘導に乗れば解ける問題がほとんどである。’11以降は易しくなっているが、制限時間の割には分量がやや多めでそれなりに手間がかかる問題が出される年が多い。難問を解くよりも、まずはしっかりと基礎を固め、上位私立大受験レベルの典型問題の解き方は一通り身につけよう。その上で過去問を解き、この大学の問題に慣れて時間配分ができるようにしておこう。

数学 ― 帝京大学

数学 ― 帝京大学

受験科目の決定は過去問を解いて問題との相性を確かめてから

表:出題傾向分析 - 数学

◎=大問、○=小問

表 2

※5段階で評価

表 3

【傾 向】

[1]は必須問題で小問3~4問。選択問題は大問5題でこの中から3題選択。[1]では数学Ⅱの「微分・積分」が必出。[1]はそれなりに時間がかかる問題も入ってくることも多い。選択問題は様々な単元から幅広く出されてるが、いくつかの単元が絡んだやや総合的な問題が出されることも多い。また、選択問題は比較的解きやすい問題もあるが上手く解かないと時間がかかってしまう問題も混ざっていることが多く、問題に対する選球眼が要求される。180分で3科目なので数学は60分程度で解くことになるが、60分で解くには時間が足りないと思われる年が多い。’11は例年より易しく、’12~’14は例年の難易度に戻っている。

【対 策】

出題範囲が数学ⅠAⅡBで他大学に比べ狭いので「数学は他大学より解き易そうだ」と思うかもしれないが、上手く解かないと時間がかかってしまう問題や、じっくり考えさせる問題が目立つ年が多い。この大学を数学で受験するなら基本・典型問題の解き方は一通り網羅した上で、やや発展的・総合的な問題までやっておこう。また、過去問は願書を提出する前にやっておいた方がよい。それは「この大学の問題に慣れる」「時間配分ができるようにする」というだけでなく、受験科目に数学を入れるかどうかを決めるためである。他の教科と合わせて何年分か過去問を解き、自分とこの大学の問題との相性を確かめた上で、どの教科で受験すべきかを考えよう。

数学 ― 東京医科大学

数学 ― 東京医科大学

基本・典型問題が多いが実力が必要。手早く正確に解く練習を

表:出題傾向分析 - 数学

◎=大問、○=小問

表 2

※5段階で評価

表 3

【傾 向】

60分で大問4題。[1],[2]はそれぞれ2問の小問からなり、基本問題が様々な単元から出されていることが多いが、見た目以上に面倒で大問以上に解きにくい問題が入っている年もあるので注意が必要。[3]はベクトルとなっていることが多かったが、’14は回転体の体積を求める問題であった。[4]は微分・積分。私立上位大レベル問題集によく載っているような問題が多い。全体としてはそれほど難しい問題はあまり出されないが、ある程度考えさせる問題や上手く解かないと時間がかかってしまう問題が混ざっている事も多く、60分でミスをせず合格点を取るにはそれなりに問題を解き慣れている必要があり、意外に実力が試される。

【対 策】

上位私立大向けの問題集によく載っているような典型問題がほとんどだが、60分という制限時間でミスなく合格点をとるのは易しくない。頻出単元である数学Ⅱ・Ⅲの微分・積分、数列、数列の極限、ベクトル、図形と方程式については、典型的な問題であれば迷わず速く正確に解く練習をしておき、難しくはないが上手く解かないと時間がかかってしまうような問題をたくさんこなして、この大学で出されるのと同じようなタイプの問題に慣れておいた方がよいだろう。また、見た目以上に面倒な問題が混ざっていることもある。それらに引っかかって失敗しないためにも、また時間配分に慣れておくためにも、過去問を解いてこの大学の問題に慣れておこう。

数学 ― 東京慈恵会医科大学

数学 ― 東京慈恵会医科大学

出題範囲は全て網羅し、上級向けの典型問題をやりこんでおこう

表:出題傾向分析 - 数学

◎=大問、○=小問

表 2

※5段階で評価

表 3

【傾 向】

’12までは90分で3題だったが’13から4題。[1]は穴埋め小問集が中心で基本問題が幅広く出されているが、大問クラスの面倒な問題が入ることもあり、記述問題が入ることもある。[2]以降は記述も入り証明問題が入ってくることも多く、数学Ⅲの微分・積分が最頻出で、’14は[2],[4]が数学Ⅲの微分・積分で[3]が三角関数と図形と方程式の問題。[2]以降は上位国立大~難関国立大レベルの問題が誘導形式で出されることが多く、’12以降は上位~難関国公立の2次試験でよく見るような問題が続けて出されている。他大学では出題頻度の低い極座標・極方程式や条件付き確率の問題などが出されたこともある。

【対 策】

[1]は上位私大入試レベルの問題が幅広く出されることが多く、他大では出題頻度の低い極座標・極方程式や条件付き確率の問題が出されることもあった。出題範囲の問題は、少なくとも上位私大入試レベルの問題は一通り網羅しておいたほうがよいだろう。[2]以降では、以前は私立上位大~上位国立大の典型問題に近いものがよく出されていたが、最近は以前より難化し上位国立大~難関国立大レベルの問題が出されることが多くなってきた。まずは上位国立大の典型問題なら迷わずしっかり解けるようにしておき、その上で難関国立大レベルの問題にも慣れておいた方がよいだろう。また、過去問でこの大学の誘導や制限時間に慣れておこう。

数学 ― 東京女子医科大学

数学 ― 東京女子医科大学

積分計算、整数、場合の数・確率はやや上位レベルまでしっかりと

表:出題傾向分析 - 数学

◎=大問、○=小問

表 2

※5段階で評価

表 3

【傾 向】

60分で記述の大問4題。整数に絡んだ問題もよく出され、’11~’13は指数・対数と整数の絡んだ問題が続けて出され、’14の[1]は整数問題。場合の数・確率からの出題頻度も高い。他には数列、三角関数、式の計算・高次方程式、指数・対数などからも出されている。’13まで積分の計算に関する問題が入っていたが’14は入っていなかった。上位私大向け問題集によく載っているような典型問題の解法で解ける問題が多いが、それなりに考えさせる問題や、解くのに時間がかかると思われる問題が出される年もある。’11の問題はどれも解きやすいが、’12~’14はそれなりに考えさせる問題も入っている。

【対 策】

積分計算の問題については、誘導があれば基本問題であるが誘導がないために問題を解き慣れていないと苦戦しそうな問題が出されている年もある。まず数学Ⅲの積分の計算は上位私大レベルの典型問題の解法までは一通り身につけておくべき。整数の問題や場合の数・確率については、基本問題が出されている年もあればそれなりに考えさせる問題が出されている年もあるので、これらについては上位国公立レベルまでしっかりやっておこう。その他の単元についても同様。面倒な問題やそれなりに時間をかけて考えて解くことになると思われる問題が混ざっている年もある。まず解きやすそうな問題から解くようにして、過去問を通して時間配分に慣れておこう。

数学 ― 東邦大学

数学 ― 東邦大学

全範囲の基本・典型レベルを固め、本番では取れる問題から

表:出題傾向分析 - 数学

◎=大問、○=小問

表 2

※5段階で評価

表 3

【傾 向】

時間は90分。’08から大問2題になり、’10までは[1]が小問集で小問10問のマークシートの基本問題、[2]は数学Ⅲの基本~標準レベルの記述問題という形式が続いていたが、’11には[2]もマーク式となり、’12からは全問が小問となった。’12は教科書~教科書傍用問題集レベルの問題がほとんどでその中に考えさせる問題が数問ある程度だったが、’13は大きく難化し大問レベルに考えさせる問題が多く、’14は前半に易しい問題が多く後半にやや手間のかかる問題が目立った。’13,’14のような問題だと時間内に完答するのは難しいだろう。どの年も出題範囲から幅広く出されている。

【対 策】

’12から全問が小問となり暫くはこの形式が続きそうである。小問集では幅広く様々な単元から出されているのは変わっていない。難易度は年ごとに大きく異なり、同じ年でも問題ごとに難易度がかなり違う。まず全範囲の教科書傍用問題集レベルのものはしっかりやっておき、その上で私大上位~国公立レベルの少し考えさせる問題もやっておこう。’13のように大問レベルに考えさせる問題が多い年もあり、易しい年でも考えさせる問題が数問混ざっている事が多い。’13,’14のような問題だと時間内に完答するのは難しいだろう。本番では時間のかかりそうな問題は後回しにして「取れる問題から」という姿勢で臨んだほうがよい。

数学 ― 日本大学

数学 ― 日本大学

基本問題中心だが’13は考える問題も。図形・極限が目立つ

表:出題傾向分析 - 数学

◎=大問、○=小問

表 2

※5段階で評価

表 3

【傾 向】

[1]は’09から’12まではほとんどが教科書・教科書傍用問題集レベルの基本問題だったが、’13[1]の(7),(8)は少し考えさせる問題。[2]~[4]は数学Ⅰの2次関数や三角比、数学Ⅱの微分・積分、図形と方程式、数学Ⅲの極限や微分・積分、数学Bのベクトル、数学Cの行列、極方程式などから中堅~上位私立大入試レベルの問題が中心に出されており、’14の[2]~[4]はどれも後半でやや考えさせる問題となっていた。最近は図形や極限の絡んだ問題が目立つ。制限時間の割には問題が多い年が多いので、基本問題はどの問題も速く・正確に解けるように。’15から記述式とマーク式の併用になる。

【対 策】

’13, ’14は考えさせる問題も入っていたが’09以降の[1]では教科書の章末問題・教科書傍用問題集レベルの問題が多く[1]以外も中堅~上位私立大入試レベルの問題が中心なので、まずはそのレベルの基本・典型問題を確実に解けるようにして、その上で国立上位大レベルの問題も解いて実戦力をつけておこう。図形絡みの問題が苦手な人は、図形問題もこなしておいたほうがよい。[2]~[4]は記述式なので減点されない答案を手早く作る練習もしておこう。今まで問題量が多めだったが、’15から記述式とマーク式の併用となるので、さらに問題量・計算量が増える可能性もある。典型問題は早く正確に解く練習もしておこう。

数学 ― 日本医科大学

数学 ― 日本医科大学

難易度は戻った。数学ⅢCなどの頻出単元は国公立大レベルまで

表:出題傾向分析 - 数学

◎=大問、○=小問

表 2

※5段階で評価

表 3

【傾 向】

90分で’09以降は全3題。[1]は穴埋めか結果のみを書く形式で小問集か誘導。[2]以降は上位国公立~難関大レベルの問題が中心で、微分・積分や極限が最頻出、空間ベクトルや数列の問題、および図形の絡んだ総合的な問題も多い。「確率と確率分布」(旧課程数C、新課程数B)等の問題も出されている。[1]は比較的簡単なことが多いが[2]以降はじっくり考えさせるボリュームのある問題となることが多い。’12は[2],[3]がともにベクトルの絡んだ問題。’13は易化しどれも国公立大レベルの典型問題であったが、’14の[2]と[3]の後半はその場で考える実戦力がないと解法を思いつかないだろう。

【対 策】

[1]は簡単なことも多いが考えさせる問題も出されている。[2]以降は、’13は易化して国公立大レベルの典型問題ばかりであったが、思考力を要求する問題やボリュームのある問題となっていることが多く、上位国公立~国立難関大レベルの問題であることが多い。’14の[2]と[3]はどちらも数学Ⅲの微分・積分の問題であったが、この2題の後半のような問題の解法を思いつくにはかなりの実戦力が要る。まずは上位私立大レベルの典型問題はどの単元も一通り固め[1]や[2],[3]の前半の易しめの問題は確実に取れるようにしておき、[2],[3]の後半に対しては上位国公立大レベル以上の問題集で実力をつけておこう。

数学 ― 北里大学

数学 ― 北里大学

[2][3]は行列と微分・積分だった。典型問題をやり応用力も

表:出題傾向分析 - 数学

◎=大問、○=小問

表 2

※5段階で評価

表 3

【傾 向】

この大学の特徴は[2],[3]の「行列」「微分・積分」の2本立てであったが、新課程では「行列」がなくなる。[2]は行列のn乗に関する典型問題が多かった。[3]の微分・積分は、考え方はそれほど難しくないが上手く処理しないと時間がかかってしまう面倒な問題が出されることも多い。[1]の小問集は様々な範囲から中堅私大入試レベルの基本・典型問題が中心であるが、意外に難しく手間のかかる問題も混ざっていることがある。’14は[1],[2],[3]のどれも私大中堅~私大上位レベル問題集でよく見る典型問題の考え方で解けるが、設定等を少しひねってあり、表面的なパターン暗記では苦戦しそうな問題ばかりであった。

【対 策】

[3]の微分・積分については私大上位・国立大上位レベルの典型問題をしっかりこなし、計算等も面倒がらずに最後まで自力で解き切るようにしよう。行列が出されていた[2]は新課程ではどんな問題が出るのかわからない。どの単元も私大中堅~上位大レベル、できれば国公立上位大レベルの典型問題まで押さえておこう。’14は、難しい考え方・テクニックを要求しているわけではないものの、典型問題の設定などを少しひねってあり、ある程度考えることになる問題ばかりであった。普段の勉強では、解法暗記ではなく「どう解くべきか」「なぜそう解くのか」等を考えながらやっていこう。また、過去問で時間配分や誘導などにも慣れておこう。

数学 ― 聖マリアンナ医科大学

数学 ― 聖マリアンナ医科大学

数学B・Ⅲ・Cだけでなく全範囲の基本・典型問題をしっかりと

表:出題傾向分析 - 数学

◎=大問、○=小問

表 2

※5段階で評価

表 3

【傾 向】

90分で大問4題。穴埋めと記述。’12まで「ベクトル」「行列」「微分積分」の問題が毎年出され、あとは「数列の極限」や「数列」からと、数学B・Ⅲ・Cからしか出されていなかったが、’13,’14は数学Ⅰ・Ⅱからも出された。その点では’13から傾向が変わったといえるが、問題の雰囲気や難易度についてはそれほど大きな変化はない。上位私大レベル問題集で見るような問題が中心で、年によっては問題を解き慣れていないと苦戦する問題や、計算等を上手くやらないと時間がかかってしまう問題が出されることもある。’14は[1]~[2]が中堅私大向け問題集レベルで、[3]と[4]の後半は上位私立大レベル。

【対 策】

’10から出題範囲が「数学Ⅰ・A・Ⅱ・B・Ⅲ・C」となりつつも’12まで「数学B・Ⅲ・C」からしか出されていなかったが、’13,’14はこれ以外からも出された。出題範囲の基本的な内容はどの範囲もしっかり押さえておいたほうがいいだろう。一見変則的に見えても実は上位私大レベル基本問題集によく載っている解法で解ける素直な問題が多いので、まずはそのレベルの問題集などで基礎を固めよう。年によっては計算等の面倒な問題や、やや考えさせる問題も出されている。基礎が固まったら、私大上位~中堅国立大レベルの問題集などで実戦力をつけて、過去問を解いて問題の雰囲気や時間配分などにも慣れておこう。

数学 ― 東海大学

数学 ― 東海大学

どの単元の問題も基本問題は確実に取れるように

表:出題傾向分析 - 数学

◎=大問、○=小問

表 2

※5段階で評価

表 3

【傾 向】

70分で穴埋め方式の大問3題。[1]は小問集であることが多いが、誘導形式の大問1題となっている年もある。[1]に入っている問題はほとんどが教科書傍用問題集等でみかけるような基本問題。[2]と[3]は誘導形式の大問で、誘導形式に従って解いていけばよい基本・典型レベルの問題がほとんどであるが、それなりに考えさせる問題が出される年もある。以前は2日目にやや難しい問題が入っていることもあったが、最近は1日目と2日目の差はそれほどなく、基本・典型問題や誘導に従って解いていけばよい問題が中心。’10~’14のような問題であれば合格点はかなり高いと思われ、ちょっとしたミスが命取りとなるだろう。

【対 策】

考えさせる問題が出される年もあるが、最近は基礎力をみるような出題となっている。制限時間も問題の量とレベルの割にはそれほど短いわけではないので、合格点は高いことが多いと思われる。特に’10~’14のような問題であれば満点近くを狙うべき。まずは基本問題集などで全範囲の基礎をしっかり固めて穴をなくし、基本問題ならミスをせず確実に解けるようにしておこう。その上で実戦的な問題もこなしておき、比較的よく出されている微分・積分や数列の極限、ベクトルなどについては私大上位レベルの典型問題までやっておこう。過去問を解くことにより時間配分や[2]と[3]の誘導に乗る練習もしておいた方がよいだろう。

数学 ― 金沢医科大学

数学 ― 金沢医科大学

’14は易化。図形の絡んだ誘導問題の出題頻度が高い

表:出題傾向分析 - 数学

◎=大問、○=小問

表 2

※5段階で評価

表 3

【傾 向】

60分でマークシート方式。’07まで誘導形式の大問が2,3題、’08から’11まで小問3~5問からなる小問集が2題であったが、’12から誘導形式の大問が4~5題。図形の絡んだ問題の出題頻度が高く、’14は4題全て図形やグラフの絡んだ問題であった。「高度な知識は必要ないが、公式などを覚えていればすぐに解けるわけではなく、問題を解き慣れている必要があり、図を描いたりしてじっくり考えながら誘導の意図を読み取っていかないと時間がかかってしまう」問題の多い年もあり、’13はそのような問題が目立った。’14はかなり易化し、図を描いて考えればすぐに方針が立つ問題ばかりであった。

【対 策】

’12は易しく、’13の問題は考えさせる問題が多く、’14はまた易化してどの問題も教科書傍用問題集レベルの知識で解ける問題。まずは教科書傍用問題集などで出題範囲の基本・典型問題は一通りこなし、基礎レベルでの穴をなくそう。その上で私大上位レベルの問題もこなし、やや考えさせる問題にも慣れておこう。図形の絡んだ問題の割合が高い年が多いので、図形絡みの問題は総合的で考えさせる問題もこなしておいたほうがいいだろう。一見面倒そうでも、誘導に乗れば比較的楽に解ける問題や図を描いて考えると意外にあっさり解ける問題も目立つ。誘導と時間配分に慣れておくためにも、過去問でこの大学の問題に慣れておこう。

数学 ― 愛知医科大学

数学 ― 愛知医科大学

体積を求める問題に注意。典型問題を固めつつ実戦力も

表:出題傾向分析 - 数学

◎=大問、○=小問

表 2

※5段階で評価

表 3

【傾 向】

’12からは100分で記述の大問が4~5題。’09~’11は私大上位レベル問題の考え方を身につけその場でじっくり考えれば解けるような問題がほとんどだったが、’12からは後半で国公立上位以上レベルの問題が出され、’12~’14の最後に出ている体積の問題は私立医学部というより国立上位~国立難関大向けの問題集などでよく見る典型問題であった。頻出単元は数列、微分・積分、場合の数・確率、ベクトルなど。微分・積分は’05から毎年出され、場合の数・確率は’07から続けて出題。数列については数列のそのものの問題として出されることもあるが、数列と他の単元とが絡んだ問題も目立つ。

【対 策】

’10,’11は私大上位レベル典型問題の解き方が身についていれば解ける問題が中心で、’12~’14も[1]~[3]はそのレベル。まず私大上位レベル典型問題についてはどの単元の問題も穴をなくし、正確に解けるようにしておこう。その上で、国公立上位レベルの問題も解いて実戦力をつけておこう。’12~’14の最後の問題は国公立の上位~難関大でよく見る体積の問題。この類の問題は慣れていないと解くのに時間がかかってしまうので、似たような問題を解いて慣れておいたほうがよい。また、問題は記述式で、問題の難易度等からして合格点の高いと思われる年もある。減点されない答案作りの練習もしておこう。

数学 ― 藤田保健衛生大学

数学 ― 藤田保健衛生大学

比較的易しいが侮れない。基礎力をしっかりつけておこう

表:出題傾向分析 - 数学

◎=大問、○=小問

表 2

※5段階で評価

表 3

【傾 向】

大問4題程度で80分。数学Ⅲの割合が高く、物理絡みの問題が目立ち’13は大問2題が速度・加速度、’14は1題がボイル・シャルルの法則が絡んだ問題。基本的なことをしっかり理解していれば解けるはずの問題がほとんどだが、解法を「覚えている」だけでは解けず、根本的な考え方をしっかり身につけていないと解けない問題が目立つ。80分で完答するにはスピードを要求される問題量の年もあるが’11からは分量が少な目。合格点は高いと思われる年が多く、基礎を単に「覚える」のではなく、根底にある考え方をしっかり「理解」し、典型問題は速く正確に解けることと問題の意図をしっかり読み取る能力が要求されている年が多い。

【対 策】

この大学は「解法をどれだけ覚えているか」より「根本的なことの理解・問題解決能力」を見ているようなので、解法を覚えるだけでなく「なぜそのような考え方をするのか」「なぜそのように解くと正解となるのか」等を考えながら解くようにしよう。一見変則的に見えるが問題をよく読み落ち着いて考えれば典型問題の解法ですぐに解けることに気がつく問題も多いため、合格最低点は高いと思われ、ミスも命取りになる。難しい問題を解くよりも、基本から私大上位レベルの問題をできるだけ多くこなして基礎力と計算力をつけよう。どういう答えを要求しているのか少々迷う問題もあるので、過去問を解いてこの大学の問題や時間配分などにも慣れておこう。

数学 ― 大阪医科大学

数学 ― 大阪医科大学

私大医学部というよりも国立大学の問題。しっかりした実力が必要

表:出題傾向分析 - 数学

◎=大問、○=小問

表 2

※5段階で評価

表 3

【傾 向】

100分で記述の大問5題。それほど高度な解法を要求するわけではないがじっくり考えて解かせる練られた問題が多く、国公立大の2次試験でよく見るような誘導問題が多い。形式も記述式であり、証明問題が出されることも多く、形式も内容も国公立大の2次試験に近い。’11,’12はそうでもなかったが、数学Ⅲの微分・積分の割合が大きい年も多い。毎年[5]は確率で’14もやはりそうであった。他には数列や空間ベクトルなどからの出題も多い。’11は易化したが’12以降は以前の難易度に戻っている。記述の答案をきっちり作らなくてはいけないことも考えるとやや時間が足りなくなるのではないかと思われる年も多い。

【対 策】

この大学は他大学に比べて制限時間もやや長く、じっくり考えて解かせる問題が出されることも多く、しかも全問記述式なので、一般的な私大医学部よりも国立大2次試験の問題に近い。一般的な私大医学部に合わせた勉強をしている人は、この大学を受けるなら、難関国立レベルまではやらなくてもよいが上位国立大2次試験向けの問題集もやっておいた方がよいだろう。過去問を見ると似たような考え方を使う問題が出されているが、それらは他の上位~難関大学の問題を解く際にも重要な考え方だったりする。制限時間は長いがそれなりにボリュームのある問題となっているので、過去問を解いてこの大学の傾向に慣れ、時間配分にも慣れておいてもらいたい。

数学 ― 関西医科大学

数学 ― 関西医科大学

基本・典型問題は速く正確に。出題範囲ならどの単元もしっかりと

表:出題傾向分析 - 数学

◎=大問、○=小問

表 2

※5段階で評価

表 3

【傾 向】

90分で大問4題。私大中堅~上位レベルの典型問題を解くための考え方が身についていれば解ける問題がほとんどだが、計算等に手間がかかり制限時間内に完答するのは難しい年もある。[1]の穴埋め小問集では私大中堅入試レベルの基本・典型問題が幅広く出され、[2],[3],[4]では数列、確率、微分・積分、ベクトル、図形と方程式、極限などから私大上位レベルの典型問題に近いものを中心に出されている。[2]~[4]のうちの一つは数学Ⅲの微分・積分や極限の問題。’11~’13は旧課程の「行列」のn乗と極限の絡んだ問題が大問で続けて出されていたが、’14は出されず[2]で数列の極限の問題が出されていた。

【対 策】

私立上位~国公立上位大レベルの典型問題の解法が身についていれば解ける問題がほとんどだが、手間のかかる問題が多く出される年もある。まずは典型問題の解法をしっかり身につけ、問題を多くこなして典型問題は速く正確に解けるようスピードと正確さを身につけておこう。旧課程中に、1次変換で直線の移動を考えるという旧課程の指導要領範囲外で一昔前の典型問題が出されたこともある。指導要領範囲外であっても問題集や参考書の「補充」などに載っている基本的な問題はやっておいたほうがよいだろう。また、他大学では出題頻度の低い「確率分布」からも出されていた。出題範囲の内容はどの単元も基本的なことは一通り身につけておこう。

数学 ― 近畿大学

数学 ― 近畿大学

図形の問題に慣れ誘導に上手く乗るように。計算等も面倒がらずに

表:出題傾向分析 - 数学

◎=大問、○=小問

表 2

※5段階で評価

表 3

【傾 向】

60分で大問3題。[1]は穴埋め、[2]と[3]は記述で、どれも私立中堅~私立上位大受験レベルの問題集によくある考え方を用いて誘導に従えば解ける問題となっていることが多いが、計算や場合の数の調べ上げ、場合分け等のやや面倒な問題が入っている年もある。図形絡みの問題が頻出で、’14は[1]が三角比で[2]が平面ベクトルで[3]は格子点の個数の問題となっており、’13と同様に、どの問題も何らかの形で図形やグラフを考える問題となっていた。’12は[2]に図形と数列の絡んだ問題、’11は[1]が二つの円の問題で[2]が立方体とベクトルの問題となっており、どの年も図形の問題が目立つ。

【対 策】

私立中堅~上位私立大受験レベルの問題集、センター試験対策問題集によくある問題は解けるようにしておくべきだが、特にここのところ出題頻度の高い図形と方程式、ベクトル・数列の典型問題はしっかりやっておこう。どの問題も親切な誘導がつくことが多い。誘導問題を多く解いて典型的な誘導問題の流れをあらかじめ知っておくと同時に、前半で出てきた結果を後半でどう使うのか等を考えて誘導の意図をつかむ訓練をしておこう。また、計算や調べ上げ等が面倒な問題が出る年もある。問題を解くときには計算なども省かずに最後まで自力で解いて面倒な問題にも対処できるようにしておこう。誘導と時間配分に慣れておくために過去問を解いておこう。

数学 ― 兵庫医科大学

数学 ― 兵庫医科大学

やや考えさせる問題が中心だが、’14は易化

表:出題傾向分析 - 数学

◎=大問、○=小問

表 2

※5段階で評価

表 3

【傾 向】

90分で大問3題。[1]は小問5~7問の穴埋めか答えのみを書く問題で配点は65~90点、[2],[3]は記述で配点はそれぞれ30~45点で計150点満点。[1]は基本・典型問題が多いが大問以上に解きにくい問題が入ってくることもある。[2],[3]は、確率や積分の問題が多く’13は[2]が確率に無限等比級数の絡んだ問題で[3]は数学Ⅲの積分の問題。’14は[2]が確率で[3]が数学Ⅲの積分。数年前までは医療絡み設定の確率の問題が出されることも多かった。90分で解くにはやや分量が多いことが多く私立大上位~難関大レベルのやや考えさせる問題が中心だが、’14は易化し解きやすくなっていた。

【対 策】

[1]の小問集は中堅私大~上位私大入試レベルの典型問題が多いが大問以上に解きにくい問題が混ざっている年もあるので、なかなか解けない問題があったら次の問題に進んだ方がよい。’14は易化したが、上位私立~難関私大レベル入試問題集によくある典型問題や、やや総合的な問題が多いのでまずそのレベル・類の問題をやって実力をつけよう。その上で過去問を解いてこの大学の問題に慣れておこう。最近出題頻度の高い確率や数学Ⅲの積分の問題は、難関私大レベルまでしっかりやっておいたほうがよいだろう。制限時間の割には問題量がやや多い年が多い。典型問題は手早く解けるようにしておき、過去問を解いて時間配分にも慣れておこう。

数学 ― 川崎医科大学

数学 ― 川崎医科大学

まず典型問題の解法を身につけ、誘導に上手く乗れるように

表:出題傾向分析 - 数学

◎=大問、○=小問

表 2

※5段階で評価

表 3

【傾 向】

80分でマークシートの大問3題。積分計算の問題か積分で面積を求める問題が必出。確率やベクトルからの出題頻度も高く、他には微分、極限、図形と方程式、三角関数、対数、数列などが頻出。’14はどの問題も図形やグラフから考えさせる問題であった。センター試験のような誘導マークシート方式で、大問の中で基本的な知識や典型問題の解法をいろいろ使わせる事が多いのもセンター試験と同様。中堅大・センター試験レベル~上位私立大レベルの解法で解ける問題がほとんどであるが、誘導に上手く乗れないと苦戦してしまう問題も多く、センター試験レベル以上の誘導問題を解き慣れていないと高得点を取るのは意外に難しいと思われる。

【対 策】

典型問題そのままの問題が多い年もあるが、誘導に従い典型問題の考え方をいろいろ組み合わせて解く総合的な問題が多く出されることもある。中堅大・センター試験レベル~上位私立大レベルの典型問題は一通りやっておこう。特に、出題頻度の高い「確率」「ベクトル」「微分積分」等の単元についてはセンター試験レベルよりやや上のレベルの典型問題は一通りこなして解法を頭に入れ、そのレベルの問題なら迷わず手早く解けるようにしておこう。その上で過去問をやり、誘導や時間配分に慣れておこう。誘導形式のマークシートであるので最初の方で計算ミスをするとそれが命取りになる。普段から問題を解くときには計算ミスに気をつけるようにしよう。

数学 ― 久留米大学

数学 ― 久留米大学

本番では解けるものから。スピードと正確さを身につけておこう

表:出題傾向分析 - 数学

◎=大問、○=小問

表 2

※5段階で評価

表 3

【傾 向】

90分で小問レベルの大問が並びすべて穴埋め。私大中堅~上位レベルの問題集によく見る典型問題の解き方が身についていれば解ける問題がほとんどである年が多いが、’14のように上手く解かないと時間がかかってしまう問題や考えさせる問題が数問混ざっていることもある。様々な単元から幅広く出されているが、数学Ⅲの積分により面積・体積を求める問題は毎年出されている。’13は係数の「実数」の条件が抜けている問題があった。また、’14も答えが条件に合わない問題が1題あり、他にも問題の解釈・意味がはっきりしない問題もあり、それを除いて考えても、’14は今までより解きにくい問題が目立ち、難化している。

【対 策】

’14はやや考えさせる問題も目立ったが、私大中堅~上位レベルの問題集によく載っているような考え方が身についていれば解ける問題がほとんどである年も多い。まずはそのレベルの問題集をしっかりやって出題範囲の基本的なことは一通り網羅しておこう。制限時間に対して問題数がやや多いので、私大中堅~上位レベル問題集の典型問題なら迷わず手早く解けるようにしておこう。解きやすい問題が多い年は計算ミスが命取りになる。練習問題を解く時には計算も省かず速く正確に解く練習をしておこう。1,2題後半が面倒な問題も入っている年もあるので、過去問で練習するときや本番では制限時間に気をつけ、解ける問題から解いていこう。

数学 ― 産業医科大学

数学 ― 産業医科大学

上級レベル典型問題は誘導なしでも解けるように。計算力もつけて

表:出題傾向分析 - 数学

◎=大問、○=小問

表 2

※5段階で評価

表 3

【傾 向】

100分で大問3題。[1]は’07から小問集の穴埋め。[2],[3]は記述。[1]の小問集は私大上位レベル問題集によくある典型問題が多いが、解きにくいものや計算等が面倒な問題が入っていることが多い。[2],[3]は確率、図形と方程式、ベクトル、数列、行列、数学Ⅲの積分などから出され、’09~’11は以前より問題が解きやすくなったが、’12,’13は再び考えさせる問題や時間のかかる問題が目立った。’14は私大上位レベル問題集によくある典型問題のようなものが多かったが、考え方そのものは難しくないもののやや面倒な問題や受験生にあまり馴染みがなさそうなことが入っている問題もあった。

【対 策】

積分計算の問題などでは、考え方そのものは典型問題でも普通なら誘導がつくところに誘導がない難しさのある問題が出される年もある。[1]は典型問題そのままの問題もあるが、面倒な問題や、誘導が無いことで解きにくくなっている問題が混ざっていることも多い。[2],[3]についても同様。まずは私大上位レベル問題集の典型問題の解法を一通り頭に入れて誘導がつかなくてもある程度解けるようにしておこう。その上で、典型パターンをそのまま用いるだけでは済まないような問題もこなし、出題頻度の低い解法もできるだけおさえておいた方がよいだろう。計算なども面倒がらずにやり、面倒な場合分けなどもしっかりできるようになっておこう。

数学 ― 福岡大学

数学 ― 福岡大学

まず基礎を固め、頻出単元は応用レベルの問題までしっかりと

表:出題傾向分析 - 数学

◎=大問、○=小問

表 2

※5段階で評価

表 3

【傾 向】

90分で大問3題。[1],[2]は穴埋めで[3]は記述。[1],[2]は中堅私大レベルの基本問題が多いが、考えさせる問題が入っている年もある。[1],[2]では「数列」、「ベクトル」、「場合の数・確率」、「三角関数」、「指数・対数」(特に対数方程式・不等式)等の基本問題が頻出。[3]の記述は毎年数学Ⅲの微分・積分で、’06までは面積の問題が続いていたが、’07からは実数解の個数の問題や積分計算の問題なども出され、’11は体積と速度の問題で、’12~’14は再び面積。制限時間に対して問題が少ないと思われる年が多く、満点近くをとった受験生が多かったのではないかと思われる年が多い。

【対 策】

中堅私大レベルの基本的な問題が多く合格最低点は高いと思われる年が多いので、まずは基礎をしっかり固めよう。問題の量や難易度の割には制限時間は比較的長い。過去問を解く時も、もちろん本番でも、よく見直しをしてミスをしないように気をつけよう。また、比較的解きやすい問題が多いものの、最近は[1]や[2]の一部や[3]が難しくなっている年もある。特に[3]で出される微分・積分の問題は意外に手間がかかり上手く解かないと時間がかかってしまう問題や、基本的なことをいろいろと組み合わせて解く問題が出される年もある。基本的なパターン問題だけでなく、総合的な標準問題まで解いて応用力・実戦力もつけておこう。

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